第四章 一次函数 单元试卷2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数 一、选择题 一次函数 的图象不经过的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积是 A． B． C． D． 如图，已知点 的坐标为 ，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，连接 ，，则 的长为 A． B． C． D． 某工程队修筑A村到B村的公路，前期修筑的是平路，后期修筑的是坡路，修筑的公路长度 （）与时间 （天）之间的函数关系如图，则下列结论中错误的是 A．平路长 B．平路上每天修筑 C．坡路长 D．坡路上每天修筑 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是 A． B． C． D． 对于一次函数 ，下列结论错误的是 A．若两点 ， 在该函数图象上，且 ，则 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移 个单位长度得 的图象 D．函数的图象与 轴的交点坐标是 等腰三角形的周长是 ，腰长 是底边长 的函数，则 与 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是 A． B． C． D． 下列关系不是函数关系的是 A．汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量 是行驶时间 的函数 B．改变正实数 ，它的平方根 随之改变， 是 的函数 C．电压一定时，通过某电阻的电流强度 是电阻 的函数 D．垂直向上抛一个小球，小球离地的高度 是时间 的函数 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程 与它们的行驶时间 之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论： ①快车途中停留了 ； ②快车速度比慢车速度多 ； ③图中 ； ④快车先到达目的地． 其中正确的是 A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 二、填空题 已知下列关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ （ 为常数）；⑦ ；⑧ ． 其中 是 的一次函数有 （填写关系式的序号，下同）； 是 的正比例函数有 ； 是 的常值函数有 ． 若 是 关于 的一次函数，则 ；若它为正比例函数，则 ， ． 某个一次函数图象与直线 平行，并且过点 ，则这个一次函数的图象与 轴的交点坐标为 ． 已知正比例函数 ， 的值随 的值增大而减小，那么 的取值范围是 ． 已知一次函数 ，当 时， 的取值范围是 ． 对于一次函数 ，当 时， ；当 时， ． 李老师开车从甲地到相距 千米的乙地，如果油箱剩余油量 （升）与行驶里程 （千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是 升． 如图①，在矩形 中，动点 从点 出发，沿 的路径运动至点 处停止．设点 运动的路程为 ， 的面积为 ．如果 关于 的函数的图象如图②，那么当 时，点 运动到点 处． 三、解答题 已知正比例函数 的图象经过点 ． (1) 求这个函数的解析式； (2) 在如图所示的直角坐标系中画出这个函数图象； (3) 判断点 ，点 是否在这个函数的图象上． 已知一次函数 ，它的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是 ，求 的值． 平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ． (1) 试判断点 是否在一次函数 的图象上，并说明理由； (2) 如图，一次函数 的图象与 轴， 轴分别相交于点 ，，若点 在 的内部，求 的取值范围． 已知一次函数 及坐标平面内一点 ． (1) 若一次函数图象经过点 ，求 的值； (2) 若一次函数的图象经过第一、二、三象限． ①求 的取值范围； ②若点 ，，在该一次函数的图象上，则 （填“，，”）． 如图，已知直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，将直线 向下平移 个单位长度后得到直线 ，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ． (1) 求 的面积； (2) 直线 的函数表达式是 ； (3) 若点 是折线 上一点，且 ，求点 的坐标． $$