12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形同步练习 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．已知：△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （　　） A．80° B．70° C．30° D．100° 2．如果 ， 的周长为13， ， ，则 的长为（　　）. A．7 B．3 C．4 D．6 3．下列说法不正确的是（　　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； B．面积相等的两个图形是全等图形； C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关； D．全等三角形的对应边相等，对应角相等； 4．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（　　） A．72° B．60° C．50° D．58° 5．如图，△ACE≌△DBF，AEDF，AB＝3，BC＝2，则AD的长度等于（　　） A．2 B．8 C．9 D．10 6．如图， ， ， ，则 的长为（　　） A．2 B．6 C．8 D．14 7．如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（　　） A．80° B．60° C．40° D．20° 8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF； ②∠FAB=∠EAB； ③EF=BC； ④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题： 9．已知≌，若，，则　 　. 10．如图，，，，则　 　． 11．在平面直角坐标系中，点O坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点C，使得△AOB 与△COB 全等，则C点坐标为　 　. 12．如图，，于A，于B，且，P在线段AB上，Q在射线BD上.若与△BQP全等，则　 　. 13．如图， ，CE＝6，FC＝2，则BE＝　 　． 三、解答题： 14．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：． 15．如图所示， ADF≌ CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系． 16．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 17．如图△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2cm，CD=1cm，求： （1）∠1的度数； （2）AC的长． 18．如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．D 5．B 6．D 7．B 8．B 9．75 10．2 11．（0,3）或（0，-3） 12．8或10 13．14 14．证明： ， ， 15．解： 与 的位置关系为 ． ， ． 又 ， ， ． ． 16．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ． ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90° ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°． 综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65° 17．（1）解：∵△ADF≌△BCE， ∴∠F=∠E=22°， ∵∠1是△BCE的一个外角， ∴∠1=∠B+∠E=40°+22°=62° （2）∵△ADF≌△BCE， ∴AD=BC=2cm， ∴AC=AD+DC=2+1=3cm 18．（1）证明：∵≌， ∴∠BAC=∠DAE， 即∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE， ∴； （2）解：∵，， ∴∠CAE=35°， ∵≌， ∴∠C=∠AED， ∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠AEB=∠AED+∠BED， ∴∠BED=∠CAE=35° $$