第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 条对角线，则它的边数是(　　) A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（　　） A．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线 B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部 C．直角三角形只有一条高线 D．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 3．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（　　）米． A．70 B．80 C．90 D．100 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为(　　) A．30° B．40° C．60° D．80° 5．一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若∠1=50°，则∠2=（　　）度． A．40° B．50° C．130° D．140° 6．如图， 分别与 交于点B，F，若 ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 7．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（　　） A．90° B．120° C．270° D．360° 8．如图，△ABC中，点D，E分别在BC，AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（　　） A．1.5 B．2.5 C．3 D．6 二、填空题 9．六边形共有　 　 条对角线，它的内角和是　 　 ，外角和　 　 ． 10．已知长度为5，7，x的三条线段可围成一个三角形，那么x的取值范围是　 　 11．如图，在一个由4×4个边长为1的小正方形组成的正方形网络，阴影部分面积是　 　 12．如图， 是 的中线， 是 的中线， 是 的中线，若 的面积为1 cm 2，则 的面积为　 　cm 2. 13．如图，△ABC的周长是10，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是　 　． 三、解答题 14．如图，已知 中， 分别是 的高和角平分线.若 ， ，求 的度数. 15．将一副直角三角板按如图放置（其中 ），使含 角的三角板 的较长直角边 与等腰直角三角板 的斜边 平行，求 的度数． 16．如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数． 17．如图，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于点O。 （1）图中有哪几个直角三角形？ （2）图中有与∠2相等的角吗？请说明理由。 （3）若∠4=55°，∠ACB=65°，求∠3，∠5的度数。 18．如图，，、、分别平分的外角、内角、外角证明下列结论： （1）； （2）． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．9；720°；360° 10．2＜x＜12 11．10 12．8 13．15 14．解：∵AD是△ABC的高，∠B=44 ，∴∠ADB=∠ADC =90 ，在△ABD中，∠BAD=180 -90 -44 =46 ，又∵ AE平分∠BAC，∠DAE=12 ，∴∠CAE=∠BAE=46 -12 =34 ，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34 -12 =22 ，在△ACD中，∠C=180 -90 -22 =68 . 15．解： 根据特殊直角三角形的性质可知， ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 16．解：∵AD是的高 ∴ ∵ ∴ ∵CE是的角平分线 ∴ ∵ ∴ ∴在中，． 17．（1）解：直角三角形有：△BOE、△BCE、△ACE、△BCD、△COD、△ABD （2）解：与∠2相等的角是∠1． 理由如下：∵BD、CE是△ABC的高， ∴∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°， ∴∠1=∠2， ∴与∠2相等的角是∠1 （3）解：∵∠ACB=65°，BD是高， ∴∠3=90°-∠ACB=90°-65°=25°， 在△BOC中，∠BOC=180°-∠3-∠4=180°-25°-55°=100°， ∴∠5=∠BOC=100° 18．（1）证明：，，， ， ， （2）证明：设，， 则有， 可得 $$