第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如果分式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C．全体实数 D． 2．下列各式的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的不等式组 无解，且关于x的分式方程 有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．计算 的结果为(　　) A． B． C． D． 5．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树 x 棵，那么下面所列方程中，正确的是（　　）. A． B． C． D． 6．解分式方程 ，分以下四步，其中错误的一步是（　　） A．方程两边各分式的最简公分母是 B．方程两边都乘以 ，得整式方程： C．解这个整式方程，得 D．原方程的解为 7．根据分式的基本性质，分式 可变形为（　　） A． B． C． D． 8．从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D． 二、填空题 9．水果店有一种水果，千克，共元，购买千克这种水果需　 　元． 10．若数m使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程 有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是　 　． 11．如果 ，那么代数式 的值是　 　. 12．在括号内填上适当的式子： （　 　）. 13．现有浓度不同的A、B、C三种盐水，其中B种盐水质量为10千克，A、C两种盐水的质量都为整数．如果从A、B两种盐水中倒出2m千克，将倒出的A种盐水与B种盐水余下的部分混合，将倒出的B种盐水与A种盐水余下的部分混合，那么混合后两种盐水浓度相同；如果从A、C两种盐水中各倒出m千克，将倒出的A种盐水与C种盐水余下的部分混合，将倒出的C种盐水与A种盐水余下的部分混合，那么混合后两种盐水浓度相同．则A种盐水原来的质量为　 　千克． 三、解答题 14．解分式方程： （1） （2） 15．小敏去超市购买某商品，第一次按原价购买，用了60元，几天后，正好遇上这种商品八折出售，他用80元又买了一些，两次一共购买了40公斤，请问这种商品的原价是多少元? 16．为了更好地满足学生网课需求，某商店购进型和型两种型号的学生机平板电脑．已知每台型学生机平板电脑的进价比每台型学生机平板电脑的进价多400元，且用60000元购进型学生机平板电脑与用48000元购进型学生机平板电脑的数量相同．求每台型学生机平板电脑的进价． 17．电子商务的迅速崛起，带来了物流运输和配送的巨大需求．某快递公司采购A、B两种型号的机器人进行5公斤以下的快递分拣，已知A型机器人比B型机器人每小时多分拣10件快递，且A型机器人分拣700件快递所用的时间与B型机器人分拣600件快递所用的时间相同，求B型机器人每小时分拣快递的件数． 18．为了进一步落实教育部《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》精神，某作文培训机构积极响应号召，助力“双减”真正落地，成功转型为读书吧．吧主计划购买若干套“四大名著”来充实书吧．第一次用3600元购买的图书满足不了学生的阅读需求，第二次购买时正赶上图书城8折优惠，用2400元购买的套数只比第一次少4套．求第一次购进的“四大名著”每套的价格是多少元？ 19．如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg． （1）优选j几号号水稻的单位面积产量高； （2）“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？ 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．A 9． 10．-1 11． 12．3a 13．20 14．（1）解：左右同乘， 解得：， 检验时， ∴方程解为； （2）解：左右同乘， ， 解得：， 检验时，， ∴原方程无解． 15．解：设商品的原价x元 根据题意可得： 解得： 检验：把 代入 得： ∴ 是原方程的解 答：这种商品的原价是4元. 16．解：设每台型学生机平板电脑的进价为x元， 由题意知：， 化为整式方程为， 解得， 经检验，是所列分式方程的解，且符合题意， 因此每台型学生机平板电脑的进价