22.1.1 二次函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

九年级上册22.1.1 二次函数 同步练习 一、单选题 1．已知函数y＝（m＋3）x2＋4是二次函数，则m的取值范围为（　　） A．m＞－3 B．m＜－3 C．m≠－3 D．任意实数 2．下列函数中是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196 C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196 4．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 5．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝﹣2x﹣1 C．y＝x2+2 D．y＝ 6．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（） A．m、n为常数，且m≠0 B．m、n为常数，且m≠n C．m、n为常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数 7．下列函数中，是二次函数的为（　　） A．y=8x2+1 B．y=8x+1 C．y= D．y= 8．下列函数中，不是二次函数的是(　　) A．y=1-x2 B．y=2(x-1)2+4 C．y=(x-1)(x+4) D．y=(x-2)2-x2 二、填空题 9．已知y= 是关于x的二次函数，则a的值为　 　. 10．已知函数 是二次函数，则m＝　 　. 11．已知 是二次函数,则 =　 　 12．矩形周长等于40，设矩形的一边长为 ，那么矩形面积 与边长 之间的函数关系式为　 　. 13．如图，用长为16m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1m宽的门的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为ym2，则y与x的函数表达式为　 　． 14．下列函数中，是二次函数的是　　 　 ． ①y=x2﹣4x+1 ②y=2x2 ③y=2x2+4x ④y=﹣3x ⑤y=﹣2x﹣1 ⑥y=mx2+nx+p ⑦y=（4，x） ⑧y=﹣5x． 三、解答题 15．如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数． 16．如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围． 17．当k为何值时，函数 为二次函数？ 18．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 19．春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？ 20．已知y=（m+1） 是二次函数，求m的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】−3 10．【答案】-1 11．【答案】-1 12．【答案】 13．【答案】y=－2x2+17x 14．【答案】①②③　 15．【答案】解：∵与墙平行的边的长为x（m），则垂直于墙的边长为： =（25﹣0.5x）m， 根据题意得出：y=x（25﹣0.5x）=﹣0.5x2+25x 16．【答案】解：设中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，草坪的面积为y（m2）， 根据题意得出：y=100﹣80﹣80x﹣100x+x2=x2﹣180x+8000（0＜x＜80） 17．【答案】解： ∵函数 为二次函数， ∴k2+k=2，k-1≠0， ∴k1=1，k2=-2，k≠1， ∴k=-2． 18．【答案】解：由题意得：y=x× =﹣ x2+20x，自变量x的取值范围是0＜x≤25． 19．【答案】解：定价为x元/kg，每千克获利（x﹣4.1）元， 则每天的销售量为：200﹣20（x﹣4.1）×10=﹣200x+1020， 每天获利W=（﹣200x+1020）（x﹣4.1）=﹣200x2+1840x﹣4182 20．【答案】解：∵y=（m+1） 是二次函数， ∴ ， 解得m=2 $$