21.2.1 配方法 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

九年级上册21.2.1 配方法 同步练习 一、单选题 1．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是(　　) A． B． C． D． 2．一元二次方程 配方后化为（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程x2+4x＝2配方后化为（　　） A．（x+2）2＝6 B．（x﹣2）2＝6 C．（x+2）2＝﹣6 D．（x+2）2＝﹣2 4．用配方法解方程，方程应变形为（　　） A． B． C． D． 5．方程 的左边配成完全平方后，得到的方程为（　　） A． B． C． D．以上都不对 6．方程 =9的根是（　　） A．x=3 B．x=-3 C． =3， =-3 D． = =3 7．用配方法转化方程时，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．用配方法解方程x2-4x+3＝0时，原方程应变形为（　　） A．(x+1)2＝1 B．(x-1)2＝1 C．(x+2)2＝1 D．(x-2)2＝1 二、填空题 9．用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0，配方后的方程可以是　 　. 10．若 ，则 　 　. 11．把一元二次方程x2+6x-1=0通过配方化成(x+m)2= n的形式为　 　． 12．方程4x2-4x+1=0的解为　 　. 13．如果一元二次方程 经过配方后，得 ，那么a=　 　. 14．已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为　 　． 三、解答题 15．x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？ 16．利用平方根的意义求方程（x﹣1）2＝4中x的值． 17．如果正方形的边长为x，它的面积与长为12、宽为8的矩形面积相等，求x的值. 18．解方程：4x2=16． 19．用配方法解方程：x2﹣2x﹣4=0 20．从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，） 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】（x﹣2）2＝7 10．【答案】±2 11．【答案】(x+3)2=10 12．【答案】x1=x2= 13．【答案】-6 14．【答案】14或16 15．【答案】解：把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3 即2t+1=3，2t+1=-3 方程的两根为t1=1，t2=--2 16．【答案】解：∵（x﹣1）2＝4，由平方根的意义可知： ∴x﹣1＝±2， ∴x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2， 解得：x＝3或x＝﹣1 17．【答案】解：依题意得：x2=12×8 ∴x2=96 ∴ 答：x的值为 . 18．【答案】解：∵4x2=16， ∴x2=4， 两边直接开平方可得：x=±2， 故x1=2，x2=﹣2． 19．【答案】解：把方程x2﹣2x﹣4=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=4， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+1=4+1， 配方得（x﹣1）2=5， ∴x﹣1=±， ∴x1=1﹣，x2=1+． 20．【答案】解：将代入得：， 答：他能看到大海的最远距离约是24千米 $$