第二十一章 一元二次方程测试题2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程：①x2－5＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③(x－2)(x＋3)＝x2＋1；④x2－4x＋4＝0；⑤x2＋eq \f(1,x)＝4eq \f(1,2)中，一元二次方程的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是( ) A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5 3．已知关于x的一元二次方程x2＋6x－2＝0有两个根为x1和x2，则x1x2＋x1＋x2的值是( ) A．4 B．8 C．－8 D．－4 4．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为( ) A．1 B．－1 C．0 D．－2 5．下列方程没有实数根的是( ) A．x2＋4x＝10 B．3x2＋8x－3＝0 C．x2－2x＋3＝0 D．(x－2)(x－3)＝12 6．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为( ) A．12 B．12或9 C．9 D．7 7.若α、β是方程x2+2x－2024=0的两个实数根，则αβ的值为（    ） A.2024   B.2    C.－2     D.－2024 8.解方程2(x－1) 2＝3(1－x)最合适的方法是 ( ) A. 配方法 B. 公式法 C. 因式分解法 D. 无法确定 9. 下列一元二次方程中，有实数根的方程是（　　） A．x2－x+1=0 B. x2－2x+3=0 C. x2+x－1=0 D. x2+4=0 10. 已知方程x2－x－1＝0的两根为a，b，则代数式a2－2a－b的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 二、填空题（(每小题3分，共18分） 11．将方程化为一般形式：2x2－3x=3x－5是____________________ 12．方程x(x－2)=0的解是___________________ 13．若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为 ． 14. 方程x2－2x－1=0的判别式 ____________. 15．方程x2－4x+4=0的根的情况是__________________ 16. 关于x的一元二次方程x2+mx－3=0的一个根是1，则另一根为________. 三、解答题（共72分） 17. （16分）解方程： （1）  （直接开平方法）  （2） （因式分解法） （3） （配方法）    （4） （公式法） 18. （7分）已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值． 19. （8分）已知关于的一元二次方程的两个实数根、的值分别是平行四边形的两边、的长． 如果，试求四边形的周长； 当为何值时，四边形是菱形？   20. （8分）用长为10 m的篱笆(虚线部分)，两面靠墙(墙长不限)围成矩形的苗圃，要使围成的苗圃面积为24 m2. (1)求苗圃的长与宽； (2)能否使苗圃面积达到26 m2？若能，请求出苗圃的长与宽；若不能，请说明理由． 21.（8分）某市某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间(供一个人住宿)，双人间(供两个人住宿)，四人间(供四个人住宿).因实际需要，单人间的数量在20至30之间(包括20和30)，且四人间的数量是双人间的5倍. (1)若2015年学校寝室数为64个，2021年建成后寝室数为121个，求2021至2023年的平均增长率; (2)若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量; (3)若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿? 22．(8分)某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系，如图所示． (1)求y与x的函数表达