1.3截一个几何体练习题 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

1.3 截一个几何体 一．选择题 1．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．计算机层析成像技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是（ ） A．用一个平面去截正方体，截面可能是七边形 B．用一个平面去截一个球，截面一定是圆 C．棱柱的截面不可能是圆 D．用一个平面去截圆锥，截面可能是圆 4．用一个平面去截下列几何体，不能得到圆形截面的是（   ） A． B． C． D． 5. 下列说法正确的是(    ) 正方体的截面可以是等边三角形，正方体不可能截出七边形，用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形，正方体的截面中最多的是六边形． A. B. C. D. 6. 如下图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与，与 7. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 五棱柱 D. 正方体 8．如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，剩下几何体的展开图应该是（　　） A． B． C． D． 9．用一个平面去截下列图形：①圆锥；②圆柱；③正方体；④五棱柱，能得到截面是长方形的几何体是（　　） A．②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 二．填空题 1．用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是　 　①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）． 2．用平面截圆台，截面形状会有 和 这两种较特殊图形，截法如下： 3．用一个平面去截三棱柱不可能截出以下图形中的 （填序号）． ①等腰三角形，②等边三角形，③圆，④正方形，⑤五边形，⑥梯形． 4．爸爸给儿子阳阳买了一个生日蛋糕(圆柱形)，阳阳想把蛋糕切成至少七块分给七位小朋友，若沿竖直方向切分，则至少需切 刀． 5．如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有　 　个顶点． 三．解答题 1．如图，在棱长分别为2cm，3cm，4cm的长方体中截掉一个棱长为1cm的正方体，求剩余几何体的表面积． 2．一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示． (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积． 3．下列图形中，图A是正方体木块，把它切去一块，可能得到如图B，C，D，E所示的木块. （1）请你将图B，C，D，E中的木块的顶点数、棱数、面数分别填入下表. 图 顶点数x 棱数y 面数z A 8 12 6 B C D E （2）观察上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律.请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式. 4．(1)用一个平面去截一个三棱柱，截面的边数最多是？ (2)用一个平面去截一个四棱柱，截面的边数最多是？ (3)用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最多是？ (4)用一个平面去截一个n棱柱，截面的边数最多是？ 5．如图所示，在长方形ABCD中，BC＝6cm，CD＝8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体．请解决以下问题： （1）说出旋转得到的几何体的名称？ （2）如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状（至少写出3种）？ （3）求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？（结果保留π） 学科网（北京）股份有限公司 $$