20.2 数据的波动程度 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

八年级下册20.2 数据的波动程度 同步练习 一、单选题 1．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是( ) A．S甲2<S乙2 B．S甲2>S乙2 C．S甲2=S乙2 D．不能确定 2．一组数据：2，0，4，-2，这组数据的方差是（　　） A．0 B．1 C．5 D．20 3．有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 甲、乙两组数据的方差分别为 ， ，则下列判断正确的是（　　） A． ＞ B． ＜ C． ＝ D．2 ＜ 4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为 ， ， ， ，则成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．设S是数据 ，……， 的标准差，Sˊ是 ……， 的标准差，则有（　　） A．S= Sˊ B．Sˊ=S－5 C．Sˊ=（S－5）2 D．Sˊ= 6．数据-2，-1，0，1，2的方差是（　　） A． B．2 C．1 D．2.5 7．若数据 ， ，…， 的众数为 ，方差为 ，则数据 ， ，…， 的众数、方差分别是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．一组数据的方差是则该组数据的和为（　　） A．37 B．73 C．10 D．21 二、填空题 9．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是　 　. 10．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.6米，方差分别为 =0.2， =0.08，成绩比较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）． 11．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是 ， ， ， ，在本次射击测试中，成绩最稳定的是　 　. 12．甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，S丙2=0.8，则　 　团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）． 13．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表： 植树株数（株） 5 6 7 小组个数 3 4 3 则这10个小组植树株数的方差是　 　． 14．若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为 ， ， ， ，则成绩最稳定的同学是　 　. 三、解答题 15．为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下： 小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6； 小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9 借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？. 16．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，求除甲以外的5名同学的平均分． 17． 为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示： 甲 90 85 95 90 乙 98 82 88 92 通过计算，甲同学在这四次测试中的平均分为90分，分别求出两位同学测试成绩的方差.从成绩稳定性的角度出发，你认为选谁参加比赛较合适？ 18．已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的： （1）平均数； （2）方差S2．（提示：S2=[x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2+（x5﹣）2]） 19．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题． 甲、乙两人射箭成绩统计表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 m 7 小明的正确计算：=（9+4+7+6）=6（环），s甲2=[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6（环2） （1）求m的值和乙的平均数及方差； （2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 20．某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知10场比赛的平均得分为88分，且前9场比赛的得分依次为：97、91、85、91、84、86、85、82、88