10.5.2 角平分线 教学设计 2022-2023学年鲁教版数学七年级下册

《10.5.2角平分线》教学设计 复备人： 复备时间： 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教第十单元第5节第2课时 课时 1 【课程标准】 探索证明的方法，规范证明的步骤 【学习目标】 1．能运用角平分线的性质定理及判定定理证明有关问题，进一步发展几何推理能力． 2．掌握三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三条边的距离相等的性质． 【德育融合点】 教师借助问题链引领学生进行信息的捕捉、提取、组合，学生在获得解题思路的过程中，调控思维、敢于质疑，实现知识的迁移和应用。通过问题的解决揭示思维的发生和发展过程，培养学生迎难而上、契而不舍的科学精神。 【评价任务设计】 1.运用角平分线的性质定理及判定定理证明有关问题．（检测目标一） 2.证明三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三条边的距离相等的性质．（检测目标二） 【主问题设计】 1. 角平分线的性质有哪些？ 2. 如何证明和应用角平分线的性质定理？ 【教学活动】 一、回顾旧知 1.定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 2.逆定理：在一个角的内部,并且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上 二、探究新知 1.剪一个三角形纸片通过折叠找出每个角的平分 【主问题处理过程】 第一个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一。 第二个结论又是经常用来证明点在直线上 【成果与评价】 线.观察这三条角平分线,你发现了什么? 3. 命题:三角形三个角的平分线相交于一点. 4. 已知：如图,设△ABC 的角平分线BM,CN 相交于点P ,过点P分别作BC,AC,AB 的垂线,垂足分别是E,F,D. 求证：点P在∠A的平分线上，且PD=PE=PF 3、 巩固练习 如图,在△ABC中,已知AC=BC,∠C=900,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E. 4、 课堂小结 1.定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 2.逆定理 在一个角的内部,并且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上. 3.定理:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等. (或直线经过某一点)的根据之一. 【布置作业】 同步10.5 【板书设计】 【我感、我思、我成长】 $$