10.3.2直角三角形 教学设计 2022-2023学年鲁教版数学七年级下册

《10.3.2直角三角形》教学设计 复备人： 复备时间： 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版第十单元第3节 课时 第2课时 【课程标准】 掌握直角三角形全等的判定方法，提高合情推理的能力。 【学习目标】 1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。 2、能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理既解决实际问题。 【德育融合点】 理性精神、思维严谨：促进学生全面、持续、和谐的发展，在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神；在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。 【评价任务设计】 1. 先由学生自主观察，小组合作探究，然后再用逻辑推理的方式证明自己的结论。 2. 课堂上注重突出学生的主体地位，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节知识。 【主问题设计】 如何证明HL判定定理？如何运用？ 【教学活动】 一、复习提问 1、判断两个三角形全等的方法有哪几种？ 2、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 2、 合作探究 1. 做一做：已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形. 已知：如图，线段a=4cm，c=5cm（a<c），直角α . 求作：Rt △ABC，使∠C= ∠ α ，BC=a，AB=c. 你做的三角形与同桌的全等吗？ 2. 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 简述为：“斜边、直角边”或“HL” 证明：自己尝试画图，写出已知、求证及证明过程 三、例题讲解 课件展示课本例题，学生自主完成。 4、 练一练 课本随堂练习 5、 课堂小结 判定直角三角形的方法有哪些，分别说出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考虑HL,在考虑另外四种方法。） 六、当堂检测 【主问题处理过程】 思考交流引导学生分析证明思路，写出证明过程。 回忆尺规作图步骤 已知：如图, 在△ABC和△A′B′C′中, ∠C=∠C′=90°, AC=A′C ′, AB=A′B′ 求证：△ABC≌△A′B′C′ . 让学生体会数学结论在实际中的应用，教学中就要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程写出来。A O B 【成果与评价】 【布置作业】 必做：《同步》基础巩固 选做：《同步》提高训练 【板书设计】 【我感、我思、我成长】 $$