11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册11.2与三角形有关的角同步练习 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形; C．直角三角形 D．无法确定 2．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC＝110°，则∠A＝（　　） A．70° B．55° C．40° D．35° 3．如图，BD平分∠ABC交AC于点D.若，则∠ADB＝（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 4．一副直角三角板如下图放置（，，），如果点C在的延长线上，点B在上，且，则的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．30° 5．如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为（　　） A．120° B．150° C．135° D．110° 7．如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 8．如图，，点，，，分别在两条平行线之间，，，若，，则的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．80° 二、填空题： 9．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=　 　． 10．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=　 　． 11．如图，已知直线，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P在线段上，如果，，那么　 　． 12．如图，在中，与的角平分线交于点O． （1）若，则　 　． （2）若，则　 　． 13．如图，已知△ABC，∠B 的角平分线与∠C 的外角角平分线交于点 D，∠B 的外角角平分线与∠C 的外角角平分线交于点 E，则∠E+∠D=　 　． 三、解答题： 14．如图，∠，∠，∠，求∠的度数. 15．如图，在 中，AD是高， ，AE是 外角 的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分 交AE于点F，若 ，求 的度数。 16．如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数． 17．已知，如图，在 中，AD，AE分别是 的高和角平分线， （1）若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数； （2）试写出∠DAE与∠C，∠B有何关系？并证明你的结论． 18．已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H． （1）如图，①在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由； ②若∠BAC=100°，求∠DHE的度数； （2）若△ABC中，∠A=50°，直接写出∠DHE的度数是　 　． 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9．60° 10．90° 11． 12．（1）130° （2） 13．90° 14．解：连接CD并延长如图 根据外角的性质有∠A+∠1=∠3，∠B+∠2=∠4 ∴∠3+∠4=∠A+∠B+∠1+∠2 即∠A+∠B+∠ACB=∠ADB ∴∠ACB=∠ADB-∠A-∠B=148°-37°-28°=83° 即∠ =83°. 15．解：因为AD是高，所以∠ADB=90°, 所以∠BAD=90°-∠ABC= 44°,又∠DAC=10°， 所以∠BAC=54°, 所以∠MAC=126°， 因为 AE是∠MAC的平分线， 所以∠MAE= ∠MAC= 63°, 因为BF平分∠ABC, 所以∠ABF= ∠ABC= 23°， 所以∠AFB=∠MAE-∠ABF= 40°. 16．在 中， ． ， ， ． ， ， ， ， ． 17．（1）解：∵∠B=30°，∠C=50°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°， 又∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠BAE= ∠BAC=50°， ∵AD是△ABC的高， ∴∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°， 则∠DAE=∠BAD-∠BAE=10°； （2）解：∠DAE= （∠C-∠B）， 理由如下：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC=90°， ∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C， ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠EAC= ∠BAC， ∵∠BAC=180°-∠B-∠C ∴∠DAE=∠EAC-∠DA