21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册21.3实际问题与一元二次方程同步练习 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，则这两年的绿地面积的平均增长率是（　　） A．10% B．11.5% C．12% D．21% 2．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·哧壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿同。哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 ，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．(古代数学问题)直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何.——摘自古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》译文：一块矩形田地的面积为平方步，只知道它的长与宽共步，则它的长比宽多（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 5．一个两位数比它的个位数字的平方小2．并且个位数字比十位数字大3．下列的各数中，是符合要求的两位数的是（　　） A．25 B．36 C．47 D．59 6．若三角形的两边长5和12，第三边是方程 的根，则它的周长为（　　）. A．30 B．15 C．30或34 D．5 7．某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、枝干和小分支总数共57根，则主干长出枝干的根数为 （　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条即图中的阴影部分，横竖彩条的宽度比为2：1．如果要使阴影所占面积是图案面积的 ，则竖彩条宽度为（　　） A．1 cm B．2 cm C．19 cm D．1 cm或19 cm 二、填空题： 9．某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡156张，设这个小组的同学共有x人，可列方程：　 　. 10．学校秋季运动会上，九年级准备队列表演，一开始排成8行12列，后来又有84名同学积极参加，使得队列增加的行数比增加的列数多1．现在队列表演时的列数是　 　． 11．已知某工厂经过两年的时间把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年的年平均增产百分率为　 　，按此年平均增长率，预计第四年该工厂的年产量为　 　。 12．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 　 　 m． 13．在某年10月的日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为180，则这个最小数为　 　． 三、解答题： 14．在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度． 15．某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元． （1）求这种玩具的进价； （2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）． 16．新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗.经调查发现，北京生物制药厂有1条生产线，最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能的同时又节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 17．某学校于“三•八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话： 【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？ 【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元． 【领队】超过30人怎样优惠呢？ 【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元． 该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该学校这次参加旅游的女教师共有x人． 请你根据上述信息，回答下列问题： （1）该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是　 　； （2）该学校参加旅游的女教师每人实际应收费　 　元（用含x的代数式表示）；