梯形的面积（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦梯形面积公式推导，从已学的长方形、正方形、平行四边形、三角形面积公式导入，通过拼合、割补等转化方法，以动手操作（梯形纸片拼合、分割）和图形标注为支架，帮助学生用旧知推导新知。 其特色是强调探究式学习，通过“拼合梯形成平行四边形”“分割梯形为两个三角形”等实例，培养几何直观与推理意识，结合三峡大坝横截面、圆木堆放等生活应用体现应用意识。学生在操作中发展空间观念，教师可借助结构化活动提升教学效率。

梯形的面积 1 S长＝a b S正＝a 2 S三角形＝a h÷2 S平行四边形＝a h 2 平行四边形（新） 已学过的图形（旧） 三角形（新） 转化（拼合、割补） 推导 联系 3 上底 下底 高 腰 腰 课前准备： 学习单、尺子、剪刀、完全相同的梯形纸片 （至少两个） 4 探究要求 （1）想一想，你想用怎样的方法进行转化？ （2）做一做，请你动手把你的想法展示出来。 （3）说一说，转化后的图形和原来的梯形有什么样的联系？ （4）写一写，请你尝试写出计算梯形面积的方法。 5 上底 下底 高 任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。 拼合 上底 ÷2 6 上底 下底 高 上底 高 割补 ÷2 7 ÷2 ÷2 8 分割 高 9 上底 下底 高 分割 10 拼合 割补 分割 把新图形转化为旧图形 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 b a h S 梯＝（a + b）h÷2 11 你知道吗？ 我国古代数学家刘徽利用“出入相补” 原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示）。 12 S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2） 答：它的面积是 10530 平方米。 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 13 生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，你能算出这堆圆木的数量吗？ × 14 2+6 6+2 生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，你能算出这堆圆木的数量吗？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2 15 S长＝a b S正＝a 2 S平行四边形＝a h S三角形＝a h÷2 S梯形＝（a+b） h÷2 包含面积单位数量 底×高 16 探究作业 请同学们观察下面几幅图形。 1.用同一个面积计算公式计算它们的面积，仔细观察计算过程，说一说你的发现。 2.尝试画出几个与图中梯形面积相同的梯形。 ① ② ③ 17 null 40968.0 null 23376.0 null 13392.0 null 25008.0 null 40272.0 null 35664.0 $