第7讲 认识循环小数、有限小数和无限小数（讲义）-五年级上册数学人教版

第7讲 小数除法 认识循环小数、有限小数和无限小数 用计算器探索规律，并用规律计算 一、教学目标 1、能区分有限小数、无限小数、循环小数、不循环小数 2、能用计算器探索出来的规律计算 二、知识要点 1、认识和区分有限小数、无限小数、循环小数、不循环小数 有限小数：0.4 小数 无限值环小数：0.333333 无限小数 无限不循环小小数：3.1415926… 三、新课讲解 1、王鹏跑400米只用了75秒，平均每秒跑多少米呢？ 2、先计算，再说一说这些商的特点。 (1)28÷18= (2)78.6÷11= 总结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做 。 像上面的5.333…和7.14545…都是循 环小数。5.333…还可以写作5.3,7.14545…还可以写作7.145。 3、计算。 (1)15÷16= (2)1.5÷7= 1 4、用计算器计算下面各题。 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11= 4÷11= 5÷11= 不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。 6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11= 四、堂上训练 1、填空 (1)一个数( )部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断 )出现，这样的小数叫做循环小数。 (2)4.3838…是循环小数，它的循环节是( ),用简便方法写作( (3)在0.3232、5.2325、4.99…、0.18、3.14159…、0.23535…等数中， 是有限小数的有( 是无限小数的有( ； 是循环小数的有( )。 2、判断。（对的打“√”，错的打“X”) ()(1)循环小数4.38保留两位小数时4.38。 ()(2)4.323232是循环小数 ()(3)无限小数一定比有限小数大。 ()(4)0.365是无限小数。 ()(5)1.0909=1.09。 3、用简便形式表示下面的循环小数。 (1)3.33 写作： (2)4.32727… 写作： (3)0.538538 写作： (4)6.416416… 写作： 4、笔算下面各题，商是循环小数的用简便形式表示。 (1)3÷1.1 (2)3.38÷1.8 (3)13.32÷15 (4)3÷40 5、把下列循环小数保留三位小数，并写出近似数。 2.9494…≈ 0.396 0.999…≈ 12.333…≈ 6、甲、乙两港口相距630千米，一腹轮船从甲港口航行到乙港口用了7.3小时， 这艘轮船平均每小时航行多少千米？（得数保留一位小数） 7、5÷7的商是循环小数，问：这个循环小数的小数点后面第200位上的数字是 几？ 五、课后作业 1、奇妙的循环小数 (1)你也能接着写下去吗？你发现了什么？ 1÷37=0.027 2÷37=0.054 3÷37=0.081 4÷37=0.108 5÷37=() 6÷37=() 7÷37=( (2)循环小数里有很多有趣的问题。接着算下去，你发现了什么规律？试一试： 1÷41= 2÷41= ÷41= 3÷41 2、先用计算器计算前三题的得数，再直接写出后面各题的得数。 (1) 6×9 (2) 81÷9= 6.6×6.9= 88.2÷9= 6.66×66.9= 88.83÷9 6.666×666.9= 88.884÷9= 6.6666×6666.9= 88.8885÷9= 6.66666×66666.9 88.88886÷9 3、先找出规律，再填数。 (1)4,1.2,0.36,0.108,(),()。 (2)1.6,4,10,（),(),156.25。 (3)1.5,0.75,0.375,(),()。 4、 按要求填表 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 4.2929… 0.523 75÷11 5、在O里填上“>”、“<”或“=”。 0.2○0.2 0.10○0.101 4÷900.4 7÷302.3 3.3703.37 9.09○9.09 6、按从小到大的顺序给小乌龟排排队。 0.807 0.807 0.807 0.807 )<( )<( )<( 7、算一算，连一连。 13.63÷4.7 2.6÷1.1 4.86÷2.7 11÷0.12 商是有限小数 商是无限小数 8、图书馆把新购进的1500本书摆上书架，每个书架最多摆280本，一共要摆多 少个书架？ 9、每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？