第八章 二元一次方程组 单元综合测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 单元综合测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2.若与是同类项，则（ ） A． B．0 C．3 D．6 3．已知是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是(　　) A．7 B．1 C．－1 D．－7 4．已知方程组的解为则2a－3b的值为(　　) A．4 B．6 C．－6 D．－4 5．李老师到体育用品店购买A，B两种球类，A种球每个5元，B种球每个7元，两种球都买，一共花了200元，则李老师的购买方案有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 6.如果关于的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么m的值( ) A．1 B．-1 C．2 D．-2 7.用加减消元法解方程组时,有下列四种变形,正确的是（ ） A. B. C. D. 8．已知方程组的解中与的和为2，则的值是（ ） A．6 B．4 C．2 D．0 9．解方程组时，为转化为二元一次方程组，最恰当的方法是（       ） A．由②③消去z B．由②③消去y C．由①②消去z D．由①③消去x 10．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布科生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在中，用含的代数式表示：________． 12.若方程是关于x、y的二元一次方程,则a= ,b= . 13．若 ，则x＋y的值为 . 14.当m=______时，方程组的解是正整数. 15．已知a，b满足方程组则3a＋b＝________． 16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两”。设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________． 17．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 18．已知关于x，y的二元一次方程(3x－2y＋9)＋m(2x＋y－1)＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是______． 三、解答题(共66分) 19.用适当的方法解下列方程组: (1) (2) (3) 20.解方程组：（1） （2） 21．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝10.当x＝4时，y的值是多少？ 22.已知方程组与有相同的解． 23.已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差的值是多少？ 24．先阅读，再解方程组． 解方程组时， 可由①得x－y＝1，③　然后将③代入②， 得4×1－y＝5，解得y＝－1， 从而进一步求得 这种方法被称为“整体代入法”． 请用此方法解方程组： 25．有一个两位数，设它的十位数字为，个位数字为，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18． (1)原来的两位数为________，新的两位数为_______．（用含有、的代数式表示） (2)根据题意，列出二元一次方程组为__________． (3)求原来的两位数． 26.某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启一道正门和侧门时，4分钟可通过800名学生. (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过多少名学生？ (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥