22.1二次函数的图形和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

二次函数的图形和性质 一、单选题 1.把y=x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则平移后的解析式为() A.y=(x-3)2+2 B.y=(x-3)2-2 C.y=(x+3)2+2 D.y=(x+3)2-2 2.下列函数中是二次函数的是() A.y=3x-1 B.y-x+1 C.y=(x+1)2-x D.y=3x2-1 .抛物线)=x+-1的顶点坐标和开日方的是() A.(1,-),开口向上 B.（-1-1,开口向上 C.(1,-),开口向下 D.-1,-,开口向下 4.二次函数y=x2+6的最小值是() A.3 B.-3 C.6 D.-6 5.已知将二次函数y=x+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得 图象的解析式为y=x2.4x-5,则b,c的值为() A.b=0,c=6 B.b=0.c=-5 C.b=0.c=-6 D.b-0.c=5 6.已知二次函数y=ax2+bx+c,交x轴与(3,0)(7,0)两点，当x=5时，y<0.则当4 <为<5,6<x2<7时，y1与y2的大小关系是() A.y1>y2 B.y1<y2 C.yizy2 D.ysy2 7.如表中列出的是二次函数y=ax2+bx+c中x与y的几组对应值： -1 0 2 4444 5 5 4 4 下列说法错误的是() A.图象开口向下 B.顶点坐标为L,2) C.当x>1时，y的值随x值的增大而减小D.这个函数的图象与x轴无交点 8.函数yax与y=ar2-a(a≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是() 9.如图，已知二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如图所示，下列有4个结论： ①b2-4ac>0:②abc<0:③b<a十c;④4a十b=1,其中正确的结论为(） A.①② B.①②③ C.①②④ D.①③④ 10.如图，函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)经过点(-1,0、(m,0), 且1<m<2,下列结论： ①abc<0;②0< a2③若点4-2，小，B2)在抛物线上，则斯<片：④ 6 I a(m-1+b=0.其中结论正确的有()个 1 2 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.抛物线y=2(x+2)的顶点坐标是 12.将抛物线y=2(x+)-3向左平移2个单位，得到新的解析式为 13。将揽物线yx-4x+3写成y=-+女的形式是 14.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示. 2 口这个二次函数的解析式为 (2)当x=时，y=3. 15.已知抛物线y=ar2-2ar+b(a>0)经过A2n+3,,B(n-1,两点，若AB分别 位于抛物线对称轴的两侧，且乃<：，则的取值范围是 16.如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2,与二次函数y=x2和y=ax2 分别交于A、B和C、D四个点，若CD=2AB,则a的值是_ B D 5432112345 -1 -21 17.如图，在正方形ABCD中，AB=4,以B为圆心，BA长为半径画弧，点M 为弧AC上一点，MW⊥CD于N,连接CM,则CM-MW的最大值为 B 三、解答题 18.把抛物线y=(x-1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3,0),求 平移后的抛物线的解析式 19.通过配方把下列函数化成y=a(x+m)+k的形式，写出函数图象的对称轴位置和 顶点坐标， (1)y=2x2-4x+2: (2)y=-3x2+2x-5. 20.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2mx+m2-m-11与y轴交于点A,顶点B在 第三象限，点A关于抛物线对称轴的对称点为点C,AC=4. (1)求m的值： (2)抛物线与x轴正半轴交于点D,顺次连接AB、BC、CD、DA,形成四边形ABCD, 点E在抛物线上，若直线BE将四边形ABCD分割成面积相等的两部分，求点E的坐标. 21.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C(0,-5),与x轴交于点A和点B, 其中点B的坐标为(5,0)抛物线对称轴为直线x=2. (1)求抛物线的解析式： (2)当0<x<5时，y的取值范围为 (3)点P为该二次函数在第四象限内图像上的一动点，过点P作PQ/y轴，交BC于 点Q,设线段PQ长为1，求1的最大值，并写出此时点P的坐标 参考答案： 1.A 2.D 3.D 4.C 5.c 6.B 7.D 8.c 9.B 10.C 11.(-2,0 12.y=2(x+32-3 18.-4-5 14. y=x2-2x x=-1或3. 15.-1<n<0 164 17.2 18.y=x2-2x-3 19.(1)y=2(x-1,对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线，项点坐标是(1,0). @少=---号对维是过点号） 且平行于y轴的直线，顶点坐标是 店) 20.