1.2　展开与折叠　同步练习　2023-2024学年北师大版七年级数学上册

展开与折叠 一、单选题 1．如图所示的三棱柱的展开图不可能是（   ） A．B．C． D． 2．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（    ）厘米． A．12 B．36 C．4 3．习总书记说：“祖国一定统一，也必须统一”，这是亿中华儿女的共同心愿，也是中华民族伟大复兴的必然要求．我们把“祖国必然统一”六个字分别写在一个正方体的每个面上，如图是这个正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A． 祖 B．必 C．然 D．统 4．如图所示，正方体的展开图为(    )    A.    B．    C．   D．    5．如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点为（　　） A． B． C． 和 D．和 6．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（    ） A.－10 B．－9 C．－6 D．－5 7．把一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形（如下图），切开后，再拼起来，得到一个近似的长方体．拼成后这个长方体的表面积与原来的圆柱体表面积相比，结果（    ）． A． 不变 B． 变小 C． 变大 D． 无法判断 8．下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（    ） A．56 B．40 C．28 D．20 二、填空题 1．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，此时小正方体朝上一面的字是_________． 2．在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是 3．如图，长方体的底面是边长为的正方形，高为．如果从点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点，则所用细线最短要 ． 4．如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面 ．（填字母） 5 将一面积为 的正方形硬纸片作为侧面围成一个圆柱，则这个圆柱的底面周长为  ． 三、解答题 1．一个圆柱形的食品罐头，侧面贴有商标纸，已知商标纸的面积是，食品罐头高，求这个圆柱形的食品罐头的表面积． 2 给出一张正方形纸片（见图），要求将其剪拼成一个上、下底面均为正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形的面积相等．请设计一种剪拼方法，在图中用虚线标示，并作简要说明． 3. 下面的两个图形通过折叠，能围成什么几何体? 4. 如图所示是一个正方体的表面展开图，把 ，，，，， 分别填入 个小正方形内，使得按虚线折成正方体后相对的两个面上的数字之和为 ，尝试不同的填法，并与同学交流． $$