2.7二次根式 同步练习 2023-2024学年沪科版八年级上册数学

2.7二次根式 一、选择题 下列各式计算正确的是 A． B． C． D． 下列各组二次根式（其中所有字母均表示正数）中，可以合并的一组是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 计算 的结果是 A． B． C． D． 把 根号外的因数移进根号内，结果等于 A． B． C． D． 已知 ，，则 A． B． C． D． 若 ，则 等于 A． B． C． D． 已知 ，，则 的值为 A． B． C． D． 对于任意的正数 ，，定义运算 如下： 计算 的结果为 A． B． C． D． 二、填空题 计算： 的结果是 ． 如果 是整数，则正整数 的最小值是 ． 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ． 已知 ，则 的值是 ． 两个数的积为 ，其中一个数是 ，那么另外一个数是 ． 如果 ，那么 的取值范围是 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) ． 如图是工人师傅做的一块三角形铁板材料，边 长为 ，边 上的高 长为 ，求该三角形铁板材料的面积． 如果最简二次根式 与 可以合并． (1) 求 的值； (2) 若 ，化简：． 已知 ，， 满足 ． (1) 求 ，， 的值． (2) 试判断以 ，， 为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长；如不能构成三角形，请说明理由． 观察下列等式，解答问题： 第 个等式：； 第 个等式：； 第 个等式：； (1) 请直接写出第 个等式： （不用化简）； (2) 根据上述规律猜想：若 为正整数，请用含 的式子表示第 个等式，并给予证明； (3) 利用（）的结论计算： ． $$