第二十一章一元二次方程 （单元检测卷）2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 一、选择题（共8题） 1.下列一元二次方程中，没有实数根的是 A． B． C． D． 2.若关于 的一元二次方程 的解是 ，则 的值是 A． B． C． D． 3.一元二次方程 的根是 A． ， B． ， C． ， D． ， 4.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A． B． 且 C． D． 且 5.一元二次方程 的解是 A． B． C． ， D． ， 6.已知 是一元二次方程 的一个根，则 等于 A． B． C． D． 7.用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上 的是 A． B． C． D． 8.“流浪地球“一上映就获得追捧，第一天票房约 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达 亿元，若把增长率记作 ，则方程可以记为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.若关于 的一元二次方程 无实数根，则一次函数 的图象不经过第 象限． 10.若关于 的方程 无解，则 的取值范围是 ． 11.制药厂连续两个月加大投入，提高生产量，其中九月份生产 万箱，十一月份生产 万箱．设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为 ，根据以上信息可列方程为 ． 12.设 ， 是一元二次方程 的两个根，且 ，则 ， ． 13.若 是方程 的一个根，则 的值为 ． 三、解答题（共6题） 14.解一元二次方程： (1) ． (2) ． 15.某水果批发商场经销一种高档水果．如果每千克盈利 元，可售出 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 元，日销售量将减少 千克，现该商场要保证每天盈利 元．同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 16.商场将每件进价为 元的某种商品原来按每件 元出售，一天可售出 件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 元，其销量可增加 件． (1) 问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2) 若商场经营该商品一天要获利润 元，则每件商品售价应为多少元？ 17.已知一元二次方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围． 18.某公司今年 月份的生产成本是 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降， 月份的生产成本是 万元．假设该公司 ，， 月每个月生产成本的下降率都相同． (1) 求每个月生产成本的下降率； (2) 请你预测 月份该公司的生产成本． 19.某商店准备进一批季节性小家电，单价 元．经市场预测，销售定价为 元时，可售出 个，定价每增加 元，销售量净减少 个；定价每减少 元，销售量净增加 个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过 个，商店若将准备获利 元，则应进货多少个？定价为多少元？ 参考答案 1. B 2. B 3. B 4. B 5. C 6. A 7. B 8. C 9. 一 10. 11. 12. ； 13. 14. (1) (2) 15. 设每千克应涨价 元，由题意列方程得：整理，得解这个方程，得要使顾客得到实惠，应取 ， 答：每千克应涨价 元． 16. (1) 若商店经营该商品不降价，则一天可获利润 （元）． (2) 设后来该商品每件降价 元，依题意，得即解得当 时，售价为 （元）， 当 时，售价为 （元）． 故商店经营该商品一天要获利润 元时，每件商品应售价应为 元或 元． 17. 一元二次方程 有两个不相等的实数根， ， ，解得 ． 18. (1) 设每个月生产成本的下降率为 ． 根据题意得：解得：答：每个月生产成本的下降率为 ． (2) （万元）． 答：预测 月份该公司的生产成本为 万元． 19. 方法一： 设每个商品的定价是 元， 由题意，得整理，得解得 时，进货 个，不符合题意舍去． 答：当该商品每个单价为 元时，进货 个． $$