专题4.2 三角函数的图象A卷-2024年高三数学一轮复习阶段性复习精选精练（新高考）

专题4.2 三角函数的图象A卷（原卷版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．把函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的部分图象可能为（    ） A．   B．   C．   D．   3．下列坐标所表示的点哪个不是函数的图像的对称中心（    ） A． B． C． D． 4．（2023年高考天津卷）已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C．的图象关于直线对称 D．在上的值域为 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上） 6．以函数的图象上相邻三个最值点为顶点的三角形是正三角形，则__________． 7．设函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值为 ． 8．（新课标全国Ⅰ卷）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________． 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9．已知函数的部分图象如图所示． （1）求，的值； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 10．已知函数. （1）用五点法作函数在区间上的图象； （2）解关于的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 专题4.2 三角函数的图象A卷（解析版） （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．把函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以． 故选C． 2．函数的部分图象可能为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【解析】的定义域为，关于原点对称，又因为，所以是奇函数，其图象关于原点对称，故D不正确； 当时，，，则，故B不正确； 当时，，，故，故C不正确． 故选A． 3．下列坐标所表示的点哪个不是函数的图像的对称中心（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于函数，令，解得，所以函数的对称中心为，当时为，当时为，当时为． 故选B． 4．（2023年高考天津卷）已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由函数的解析式考查函数的最小周期性： A选项中，B选项中，C选项中，D选项中， 排除选项CD； 对于A选项，当时，函数值，故是函数的一个对称中心，排除选项A； 对于B选项，当时，函数值，故是函数的一条对称轴． 故选B． 二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 5．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C．的图象关于直线对称 D．在上的值域为 【答案】ACD 【解析】依题意得，因为，所以，所以A正确． 因为，所以，解得． 因为，所以，所以当时，，所以B错误． 因为，所以令，解得，则的图象关于直线对称，C正确． 因为当时，，所以，所以在上的值域为，所以D正确． 故选ACD． 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上） 6．以函数的图象上相邻三个最值点为顶点的三角形是正三角形，则__________． 【答案】 【解析】作出函数的大致图像，不妨取如图的相邻三个最值点，设其中两个最大值点为，最小值点为，过作交于，如图： 根据正弦函数的性质可知，，因为是正三角形，所以，故，则，又，则，故，所以． 故答案为． 7．设函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值为 ． 【答案】 【解析】将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，由于所得函数的图象 与原图象重合，故，所以，当时，的最小值为． 故答案为． 8．（新课标全国Ⅰ卷）已知