15.3 分式方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列方程不是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．方程=﹣1的解是（　　） A．x=2 B．x=1 C．x=0 D．无实数解 3．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可转化为（　　） A．y2+3y+2=0 B．y2-3y-2=0 C．y2-3y+2=0 D．y2+3y-2=0 4．若分式方程 有增根，则m的值是（　　） A．﹣1或1 B．﹣1或2 C．1或2 D．1或﹣2 5．若把分式 的x、y同时扩大10倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 6．小林家距学校，乘公交车上学比步行上学所需时间少，乘公交车的平均速度是步行平均速度的倍．设步行平均每小时走，根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（　　） 天数 第3天 第5天 工作进度 A．9天 B．10天 C．11天 D．12天 8．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤1，且关于y的分式方程的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．6 B．12 C．16 D．18 二、填空题 9．若关于x的分式方程的解为，则　 　. 10．为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是　 　. 11．关于 的方程 的解为　 　 12．若关于x的方程 的解为正数，则m的取值范围是　 　. 13．用换元法解分式方程 时，如果设 ，将原方程化为关于 的整式方程，那么这个整式方程是　 　． 三、解答题 14．解方程： 15．扬州市某土特产商店购进960盒绿叶牌牛皮糖，由于进入旅游旺季，实际每天销售的盒数比原计划每天多20%，结果提前2天卖完．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程． 16．新冠肺炎疫情期间，工厂需加工一种口罩250万个，在加工了100万个后，采用了新技术，使每天比原来多加工2.5万个，结果提前了3天完成任务，求工厂原来每天加工多少万个口罩？ 17．为支援新冠肺炎疫情防控工作，提高防护服生产的效率，某工厂将使用两种型号机器生产防护服，已知型机器比型机器每小时多生产10件，且型机器生产600件所用时间与型机器生产500件所用时间相等，求这两种机器每小时分别生产多少件防护服? 18．为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率提高到原来的1.2倍，现在生产480万剂疫苗所用的时间比原来生产440万剂疫苗所用的时间少1天．求原来每天生产多少万剂疫苗？ 19．某高速公路有300km的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为48km公路的维修时，甲队比乙队少用6天． （1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少km？ （2）两个工程队合作15天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你用所学过的知识判断能否在规定的30天工期完成并写出求解过程． 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．C 9．6 10．120 11． 12．m＜6且m≠2 13． 14．解： , 方程两边乘以 得 经检验 不是方程的解 所以原方程无解． 15．解：设原计划每天销售x盒，由题意得： 解得： x=80，经检验x=80是原分式方程的解． 答：原计划每天销售80盒 16．解：设原来每天加工 万个口罩，采用了新技术后，每天加工（ ）万个口罩， 根据题意得： ， 整理得： ， 解得： ， 经检验， 均是原方程的解， 但 不符合题意，舍去． 答：该厂原来每天加工10万个口罩． 17．解：设B种型号机器每小时生产x件防护服，则A种型号机器每小时生产（x+10）件防护服， 根据题意得， 解得x=50， 经检验x=50是原方程的解， ∴x+10=60， 答：A种型号机器每小时生产60件防护服，B种型号机器每小时生产50件防护服. 18．解：设原来每天生产x万剂疫苗， 由题意可得：， 解得：x＝40， 经检验：x＝40是原方程的解， ∴原来每天生产40万剂疫苗． 19．（1）解：设乙工程队每天能完成维修公路的长度是xkm， 依题意得 ， 解得： ， 经检