15.1 分式 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

15.1 分式 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知 （　　） A． B． C． D． 2．若分式 的值是0，则 的值是（　　） A． B． C． D． 3．把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值将是原分式值的（　　） A．2倍 B．4倍 C．一半 D．不变 4．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同而行则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（　　）倍. A． B． C． D． 5．下列计算正确的是(　　) A． =0 B． = C． = D． = 6．分式，，的最简公分母是（　　） A．（m﹣n） B．（m﹣n） C．（m+n）（m﹣n） D． 7．若分式无意义，则x的值是（　　） A．0 B．1 C．-1 D． 8．对于分式 ，当 时，下列结论正确的是（　　） A．分式无意义 B．分式值为0 C．当 时，分式的值为0 D．当 时，分式的值为0 二、填空题 9． ， 的公分母是　 　. 10．当x=　 　时，分式 的值为零． 11．化简：　 　． 12．若2x﹣5y=0，且x≠0，则代数式 的值是　 　． 三、解答题 13．分式可以表示什么实际意义？ 14．约分： （1） （2） ． 15．不改变分式的值，使分式的分子，分母中最高次项的系数是正数，并将分子分母按降幂排列： （1） （2）． 16．无论x取何实数，分式都有意义，求m的取值范围． 17．若x：y：z=2：7：5，x﹣2y+3z=6，求的值． 18．某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售．批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元．”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元．”若设零售部所得的药品是a箱，则： （1）该药品的零售价是每箱多少元？ （2）该药品的批发价是每箱多少元？ 19．一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如： ① = = + =1+ ； ② = = =x+2+ （1）试将分式 化为一个整式与一个分式的和的形式； （2）如果分式 的值为整数，求x的整数值． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5．D 6．A 7．D 8．C 9． 10．-3 11． 12．2 13．解：用y表示某班要发新作业本的数目，x表示该班级原有人数，则分式可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目． 14．（1）解：原式= （2）解：原式=﹣ 15．解：（1）=；（ 2）=． 16．解：要使分式有意义，得 3x2﹣6x+m≠0． △=（﹣6）2﹣3×4m＜0， 解得m＞3， 无论x取何实数，分式都有意义，m的取值范围是m＞3． 17．解：∵x：y：z=2：7：5， ∴设x=2k，y=7k，z=5k， 代入x﹣2y+3z=6得：2k﹣14k+15k=6， 解得：k=2， ∴x=4，y=14，z=10， ∴==0.18． 18．解：零售部所得到的药品是a箱时，批发部所得到的药品是（300﹣a）箱．由题意，得（1）零售（300﹣a）箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是元． （2）批发a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是元． 19．（1）解：原式= =1﹣ （2）解：原式= = =2（x+1）+ 分式的值为整数,且x为整数, x-1= x=2或0 $$