22.2 相似三角形的判定 课时训练2022-2023学年沪科版数学九年级上册

22.2 相似三角形的判定 一、选择题 如图点 ， 分别在 的两边 ， 的延长线上，下列条件能判定 的是 A． B． C． D． 如图，在 与 中，，要使 与 相似，还需满足下列条件中的 A． B． C． D． 如图， 是 的边 上一点，连接 ，则下列条件中不能判定 的是 ． A． B． C． D． 如图所示，在正方形 中， 为 边中点，连接 并延长交 边的延长线于 点，对角线 交 于 点．已知 ，则线段 的长度为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，垂足为 ， 平分 ，交 于点 ，交 于点 ．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中， 的平分线交 于点 ，交 于点 ，交 的延长线于点 ，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，平面直角坐标系中，矩形 的边 ，点 ， 分别在 轴， 轴上，反比例函数 的图象经过点 ，则 值为 A． B． C． D． 如图，矩形 中，，，点 在边 上，且 ．动点 从点 出发，沿 运动到点 停止．过点 作 交射线 于点 ，设 是线段 的中点，则在点 运动的整个过程中，点 运动路线的长为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，， 是 边 ， 上的两点，且 ，，，那么 ． 如图， 在边长为 个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点 ，，，， 也是小正方形的顶点，从点 ，，，， 中选取三个点所构成的三角形与 相似，那么这个三角形是 ． 如图，，，，，，则线段 长为 ． 如图， 和 都是等腰直角三角形，在不添加其他条件的情况下，图中一定相似的三角形共有 对． 如图，平面直角坐标系中，，，，反比例函数 在第一象限内的图象分别与线段 ， 交于点 ，，连接 ，如果点 关于 的对称点恰好落在 边上，那么 的值为 ． 如图，正方形纸片 的边长为 ， 是边 的中点，连接 ．沿 折叠该纸片，使点 落在 点．则 的长为 ． 三、解答题 如图， 中，， 分别是 ， 上的点，且 ，． (1) 求证：． (2) 若 ，求 的长度． 如图，四边形 中 ，点 在 上，连 与 的延长线交于点 ． (1) 求证：； (2) 当点 是 的中点时，过 作 交 于点 ，若 ，，求 的长． 如图， 中， 于点 ， 于点 ，， 交于点 ，连接 ． (1) 求证：； (2) 求证：； (3) 若 ，，求 的长． 如图，在 中，，，，点 以每秒 个单位长度的速度从点 向点 方向运动，同时点 以每秒 个单位长度的速度从点 向点 方向运动，点 到达点 后，点 也停止运动，设点 ， 运动的时间为 ． (1) 求点 停止运动时， 的长． (2) 在 ， 两点运动过程中， 是点 关于直线 的对称点，是否存在某一时刻，使四边形 为菱形？若存在，求出此时 的值；若不存在，请说明理由． (3) 在 ， 两点运动过程中，求使 与 相似的 的值． $$