第五章相交线与平行线 单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 单元复习题 一、选择题 1．图中，直线，相交，：：，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB，CD被DE所截，则的同旁内角是（　　） A． B． C． D． 4．下列命题中是真命题的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5．如图，下列不能判定的条件是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是（　　） A．AE B．AC C．AD D．BE 7．如图，下列条件中，可以判定的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在四边形ABCD中，连接AC，下列判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 9．下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是一个假命题的反例是（　　） A． B． C． D． 10．如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．12 二、填空题 11．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为　 　． 12．如图，请添加一个条件，使得，则符合要求的其中一个条件可以是　 　. 13．将一副三角尺如图所示放置，其中，则　 　度． 14．将命题“相等的角是直角”改写成“如果……那么……”的形式　 　． 三、解答题 15．如图，直线AB，CD相交于点O，已知、ON将成两个角，且．求的度数． 16．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证∠AED＝∠C．完成下面的证明过程． 证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°， ∴∠2＝∠4（同角的补角相等）． ∴AB∥ （内错角相等，两直线平行）． ∴∠3＝∠ADE（　　）． 又∵∠3＝∠B（已知）， ∴ ＝∠B（等量代换）﹒ ∴DE∥BC（　　）． ∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）． 17．如图，在△ABC中，∠AED＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，求∠EDB的度数． 18．某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价70元，楼梯宽2米，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 四、综合题 19．如图所示，直线AB，CD相交于点O，，OF平分． （1）判断OF与OB的位置关系，并说明理由． （2） ，求的度数． 20．如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G． （1）求证：EM∥NG； （2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数． 21．已知：如图，. （1）判断FH与CD的位置关系，并说明理由. （2）若求∠2的度数. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵：：， ∴设∠1=2x，∠2=7x， ∵∠1+∠2=180°， ∴2x+7x=180°， ∴x=20°， ∴∠1=40°，∠2=140°， ∴∠3=∠1=40°， 故答案为：D. 【分析】根据题意先求出2x+7x=180°，再求出∠1=40°，∠2=140°，最后计算求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解： ∵，∠BOC=50°， ∴∠AOB=90°， ∴∠COA=∠BOC+∠AOB=50°+90°=140°， ∵平分 ， ∴∠COD==70°， ∴∠BOD=∠COD-∠BOC=70°-50°=20°， 故答案为：B. 【分析】由垂直的定义及角的和差可求出∠COA=∠BOC+∠AOB=140°，由角平分线的定义可得∠COD==70°，利用∠BOD=∠COD-∠BOC即可求解. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∠1与∠D是AB、CD被ED所截的一对同位角，故此选项不符合题意； B、∠2与∠D是AB、CD被ED所截的一对同旁内角，故此选项符合题意； C、∠3与∠D是AB、CD被ED所截的一对内错角，故此选项不符合题意； D、∠4与∠D，是AB、CD被ED所截的一对角，但它们不是同位角、同旁内角、内错角，故