第17讲 毕业总复习数的运算（讲义）-六年级下册数学人教版

第17讲毕业总复习(4) 数的运算 一、教学目标 1、整数、小数、分数、百分数的四则运算算理和计算方法： 2、加法和乘法的运算定律，减法和除法的运算性质，用运算定律进行简便运算： 3、四则混合运算的顺序和简便计算： 4、用四则混合运算解决问题： 二、回顾与训练 知识点一四则运算 1、运算的意义 加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 加数十加数=和 减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 被减数一减数=差 乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 因数×因数=积 除法： 己知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 被除数÷除数=商 ☆减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算： 例题将下面的加法算式改写成乘法算式。 1)1+1+1+1+1 88888 (2) 3+3+3+3+3 +3+3 10101010101010 2、小数的运算法则 (1)小数的加减法 相同数位对齐（小数点对齐），按照整数加减法的法则计算。得数里的小数 点要和加数或被减数、减数的小数点对齐，得数的小数部分末尾有0的要去掉。 (2)小数乘法 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的 右边起数出几位点上小数点：如果位数不够，就用“0”不足。 (3)小数除法 除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被 除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继 续除。 除数是小数的除法：先转化为除数是整数的除法，然后计算。 例题用竖式计算。 (1)3.25+2.012= (2)3.25×1.2= (3)78.5÷2.5= 3、分数的运算法则 (1)分数加减法 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母分数相加减，先 通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。结果要写成最简分数。 (2)分数乘法 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分 数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意：能约分的要先约分。 (3)分数除法 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 例题计算下面各题。 1)31 2 (2) 3 (3) 3÷1= 45 4 5 4 5 知识点二混合运算 四则混合分为两级运算，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。 在没有括号的运算里，如果只有同级运算，从左往右依次计算；如果有两级运算， 则先算乘除，后算加减。有括号的混合运算，要先算括号里的。如果算式中含有 不同的括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。 例题计算下面各题。 1)3×+÷6: (2) 13:15×+1为 496 142882 知识点三运算定律和运算性质 1、运算定律 名称 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 aXb bXa 乘法结合律 (aXb)Xc ax (bXc) 乘法分配律 (a±b)Xc=aXc±bXc 例题用简便方法计算下面各题。 (1)2.91×1.25×0.8 (2) 3÷6+× (3)2016× 2014 4 64 2015 (4)6.2×1+5.8÷4 11 (5)3× 1 (6)27×98 44 2、运算性质 减法的性质：a一b一c=a一(b十c): 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c): 例题用简便方法计算下面各题。 (1)15.8- (2)720÷25÷4 3、四则运算的估算方法 估算时通常是根据算式中各数的特点，将其中较大的数看作与它最接近的整 十、整百、整千…的数，使原式通过口算便可求出得数。由于得数是近似值， 所以书写结果时要用“≈”连接。 例题估算。 (1)576+119≈ (2)920×39≈ (3)539÷9≈ (4)820÷43≈ (5)786-89≈ (6)72×31≈ (7)390×18≈ (8)7020÷68≈ 4、乘法除法运算中的比较大小 口诀：乘大则大，乘小则小：除大则小，除小则大；（大小是相对于1） 例题比较大小。 ①2.5×1.01○2.5 ②1÷303 ③14×2014÷7×2 ④3÷5o 88 676 ⑤1÷3o8 6 ⑥18÷6018÷6×7 ⑦52÷1.1O52 83 > 知识点四 通过运算解决问题 1、解决简单的问题 特征：简单的实际问题是由两个已己知条件和一个问题组成的，而且问题与已知条 件都是直接相关的，一般都能通过一步计算直接求出答案。 解决简单问题的方法：解决简单问题的关键是结合具体情境进行数量关系的分 析，根据四则运算的意义列式解答。 常见数量关系： 总数一部分数=另一个部分数 单价×数量=总价 工作效率×工作时间=工作总量 速度×时间=路程 例题学校运来煤炭吨，用去了其中的3。用去了多少吨？还