第12讲 比例的应用题（讲义）-六年级下册数学人教版

第12讲比例的应用题 一、教学目标 1、能够通过比例判断放大或缩小： 2、能够用正比例方程和反比例方程解决问题： 二、知识要点 1、一个物体，按照比例A:B进行放大或者缩小，①如果A>B,就是把实际物体 在图上放大A÷B倍；②如果A<B,就是把实际物体在图上缩小A÷B倍： 2、判断用正比例或反比例解题的方法： ①找出相关联的两个量 ②判断两个相关联的量成“除法关系”还是“乘法关系”，如果是除法关系， 就用正比例方程，如果是乘法关系，就用反比例方程。 三、例题讲解 1、按题目要求填空 (1)图中()号图形是①号长方形放大后的图形，它是按()：( 的比放大的。 (2)图中()号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按()：() 的比缩小的。 做一做 1、判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍。( (2)一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原 来的4倍。( (3)一个图形扩大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了 变化。( (4)把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽 不变。( 2、下面左图按( ):( )缩小得到右图。 3、下图中，图形()是图形A按3：1放大后得到的图形。 ■■■ 4、动手实践。 (1)按1：3的比例画出长方形缩小 后的图形。 (2)按2：1的比例画出梯形放大后 的图形。 (3)所画长方形的周长与原来长方 形的周长的比是( 面积比是( 2、用正比例解决问题 1、某农场收获水稻224公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的水稻 还需要多少天收割完？ 做一做 1、小小填空知识多，请你认真填一填。 (1)总价一定，( )与( )成反比例。 (2)在同一时间，同一地点，华华的身高与他的影长成( (3)速度一定，路程和( )成 ( )比例。 (4)比例尺一定，图上距离和实际距离成( )比例。 2、解下面的比例。 (1)X-80 45 (2)7.2:12= :X 9 (3) 1.5_6 (4)15.6:2.88=2.6:x 2.5x 3、把左边三角形按一定的比放大后，得到右边的三角形，求未知数x。 3.2厘米 x厘米 4、张倩用电脑练习打字，前4分钟打了60个字，照这样计算，一篇900字的文 章一共需要打多长时间？ (1)己知条件里相关联的两种量是( )和( )。 (2)根据“照这样计算”这句话，说明张倩每分钟打字的()是一定的。 (3)说明这两种相关联的量成( )比例。也就是说这两种量中相对应的 两个数的( )一定。 (4)因此用比例知识解答列式为（用x表示所求问题）：()O() =( )O( 5、测量小组测得一烟囱的影长是2.4米，同时把20分米长的竹竿立在地上，测 得竹竿的影长16分米。烟囱的高是多少米？（用比例知识解答） 6、一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时行了全程的三，照这样的速度，再行驶 4 多少小时可以到达乙地？（用比例知识解答） 3 3、用反比例解决问题 1、同学们做操，每行12行可站8行，如果每行站15人，可站多少行？ 做一做 1、解方程。 (wx6号 (2)3.6X=1.83 (3)276·4=368·X (4) 8=0.4 21x 2、下列各题中两种量成什么比例，并说明理由。 (1)煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤天数成( )比例。 理由： (2)教室的面积一定，每块方砖的面积和需要的块数成( )比例。 理由： (3)浓度一定，药水和药的质量成( )比例。 理由： 3、列比例解下列问题。 (1)一辆汽车站从东城开往西城，每小时行驶68千米，5小时到达，返回时因 是上坡路，每小时比厚来漫号。返回时用了多少小时？ (2)用边长30厘米的方砖给教室铺地，需要2000块：如果改用边长40厘米的 方砖铺地，需要多少块？ (3)汪垅村要修一条水水渠，原计划每天修20米，60天完成，为了预防洪水 的到来，现在要比计划提前10天完成，现在每天应修多少米？ (4)一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧72天。改进技术后，每天只烧2.4吨。 这堆煤可以比原来多烧几天？ 四、课后作业 一、解下列比例。 (1)6:25=x:15 (2)7x (3) 3.216 :X= 82.4 4105 二、填空题 1、18、36、6和()可以组成一个比例，这个比例是( 2、从64的因数中选出四个数，组成一个比例是( 3、已知a×2b×3 (a、b均大于0)，那么a:b=():() 4、下列数量关系式成正比例、反比例还是不成比例，请在括号里注明。 ( )(1)从甲地到乙地，汽车的速度与所用的时间。 ( )(2)一段公路的长度一定，己经修完的长度与还没有修的长度。 ( )(3)一本书的单价一定，售出的本数和总价。 )(4)三角