精品解析：上海市奉贤区育秀实验学校2022--2023学年七年级下学期期中数学试题

命学科网 2022学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 (考试时间90分钟，满分100分) 一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 22√5 1.在下列各数中0.3131131113（每两个相邻3之间依次多一个1、7、3、8、元、03、 ,这7个数中，无理数的个数有() A2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列说法正确的是() A任何正数都有平方根 B.任何实数都有平方根 C.（-2)的平方根是-2 D.一4的平方根是2 3.如图，数轴上表示1、√2的对应点分别为点A、B,点B关于点A对称后的点为C,则点C所表示的数 是() CAB 0 1√迈 A√2-1 B.1-2 C.V2-2 D.2-√2 4.两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30°，则∠2的度数为() A1509 B.30° C.30°或150 D.无法确定 5.下列判断错误的是() A三角形的三条高的交点在三角形内 B.三角形的三条中线交于三角形内一点 C.直角三角形的三条高的交点在直角顶点 D.三角形的三条角平分线交于三角形内一点 6.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、 纵线的交点)，在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有() 个， 第1页/共6页 命学科网 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7.计算：16= 8.比较大小：-√5 -2(填“>”或“<”或“=”). 1 9.把5 化成幂的形式是 10.己知x3=- 32 ，,则实数x= 243 11.据统计，2022年中国人口达到了1447301400人，这个数用科学记数法表示 (保留三个有 效数字) 12.若√13的小数部分为m,则(6+m)m的值为 13.如图，直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,交CD于G.若 ∠1=50°，则∠2= E A B 2 -D G 14.已知直线AB、CD交于点O,且∠AOC=120°，则直线AB和CD的夹角为度 15.在△ABC中，点D在边BC的延长线上，∠ACD是△ACB的一个外角，B:∠ACB:∠ACD=1:3:6, 则△ABC是 三角形（按角分类） 16.等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm,则该等腰三角形的周长为 cm 17如图，∠1=∠2=105°，∠3=115°，则∠4=度 第2页/共6页 学科网 18.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C落 在点E处，联结DE,如果DEAB,那么∠CAD的度数是 度 E 三、简答题（本大题共7小题，每小题6分，共42分） 19.计算：-3引-6+-8+(-2)2. n#:西+5方+5- 21计算： 2 22.计算： 23.如图，用两个面积为50cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形. (1)求拼成的大正方形纸片的边长： (2)若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：2且面 积为54cm2?若能，试求出剪出的长方形的长与宽；若不能，请说明理由. 24.根据要求作图并解答：（使用铅笔作图，保留作图痕迹） 第3页/共6页 命学科网 (1)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，作边AB的垂直平分线MN,交边AC于点M,交边 AB于点N(使用铅笔作图，保留作图痕迹)： (2)图中表示点B到直线MN的距离是线段】 的长度， 25.请将下列证明过程补充完整： 如图，AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1，说明AD平分∠BAC的理由. E A 32 B D G 证明：因为AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知) 所以∠ADC=∠EGC=90° 所以AD∥EG( 所以∠1=∠2( 所以 =∠3( 又因为∠E=∠1（已知） 所以 (等量代换) 所以AD平分∠BAC. 四、解答题（本大题共3小题，第27题6分，第27题7分，28题3分，满分16分） 26.如图，在△ABC中∠BAC=48°，∠ABC=60°，∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点M ,将△MBC以直线CM为对称轴翻折得到△MCD,延长MD与BA的延长线交于点E.求∠E的度数. 第4页/共6页 可学科网 27.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.说明AD∥BC的理由. D 6 2 3 28.在数学课本36页的阅读材料中，运用反证法说明“√2是一个无理数”，请模仿这种方法，说明 √2+√5是无理数. 阅读材料： “无理数”的由米 为什么√2不可能是一个有理数？现在我们用代数方法来解答这个问题， 假设√5是一个有理数，那么可以得到V反=口，其