15.1 .2 分式的基本性质课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

15.1.2 分式的基本性质 第十五章 分式 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 15.1 分式 课堂小结 １、下列各式中，属于分式的是（　　） 　　A、　　　　B、　　　　 C、　　 D、 ２、当x＝＿＿＿＿＿时，分式 没有意义。 3. 分式 的值为零的条件是______ . 一 、复习引入 B 2 a=1 分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？ （1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算； （2）乘（或者除以）同一个数； （3）所乘（或除以）的数不为0； （4）分数值不变. 分式的基本性质 1.一列匀速行驶的火车，如果t小时行驶s千米，那火车速度为_____km/h; 2.一列匀速行驶的火车，如果2t小时行驶2s千米，那火车速度为_____km/h; 3.一列匀速行驶的火车，如果3t小时行驶3s千米，那火车速度为_____km/h; 由分数的基本性质可知，如果数c≠0，那么 一般地，对于任意一个分数 有 其中a，b，c是数. (c≠0）， 思考： （1）这些分式相等么？（2）你能得到什么结论？ 小结： 思考 类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为 其中A，B，C是整式 . (C≠0)， 思考 为什么所乘的整式不能为零呢？ 初步应用 １.填空，并说明依据. 分子和分母进行因式分解. 依据分式基本性质:分子和分母除以同一个整式(分子和分母的公因式) (x+y). x+y a 依据分式基本性质:分子和分母乘同一个整式 a. 分子和分母进行整式乘法运算. 7 7 应用分式的基本性质时，一定要确定分式在 有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符 合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算； 二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的 整式． 归 纳 总 结 　　像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　 重点解读： ①约分约去的是公因式，因此，约分要先找出公因式； ②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分. ③约分结果都要成为最简分式或整式. 例 约分: 分析：（1）中，分子、分母的公因式是 ； （2）中，可以将分母分解因式为 ； （3）中，可以将分子分解因式为 ； 5abc (x+3)2 6(x-y)2 解： 　　追问2　如何确定异分母分数的最小公分母？ 　　 　　追问1　分数通分的依据是什么？ （1） 与 （2） 与 ； . 问题　通分： 　　像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 追问1 通分的依据是什么？ 追问2 通分的关键是什么？ 追问3 如何确定n个分式的公分母？ 分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变. 确定各分式的最简公分母. 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母. 1、填空: ． 课堂检测 课堂检测 课堂检测 A、扩大两倍 B、扩大四倍 C、不变 D、缩小两倍 C A、扩大两倍 B、扩大四倍 C、不变 D、缩小两倍 A 1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或 除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形. 3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以）的整式 是同一个并且不等于0. 4.能对分式进行约分. 课堂小结 感谢同学们的聆听 $$