21.2.2公式法同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2公式法 一、选择题。 1.若关于x的方程没有实数根，则m的最大整数值是（   ） A．－2 B．－1 C．0 D．1 2．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1 3．一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的根的判别式的值为（　　） A．17 B．1 C．﹣1 D．﹣17 4．定义运算：m※n＝mn2﹣mn﹣1，例如4※2＝4×22﹣4×2﹣1＝7，则方程2※x＝﹣4的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 5．一元二次方程 的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（ ） A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程有一个根是1，则下列说法不一定正确的是（　　） A． B． C．D． 7．在讲解一元二次方程时，老师故意把常数项“□”空下了，让同学们填一个正整数，使这个一元二次方程有两不等实根，问大家其中所填的值可能有（    ） A．6个 B．8个 C．9个 D．10个 8．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（       ） A．3 B．－1 C．3或－1 D．－3 9关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．若方程（x﹣1）2＝m＋1有解，则m的取值范围是（    ） A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m为任意实数 D．m＞0 二、填空题。 1．若关于x的方程x2﹣（m+2）x+m=0的根的判别式△=5，则m=_______． 2．若关于x的方程x2－2x－k＋1＝0有两个实数根，则k_____． 3．如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是 ． 4．若实数m满足二次根式有意义，且使得一元二次方程mx2﹣（m+1）x+3＝0有两个不相等的实数根，则符合条件的整数m有______个． 5．若关于x的一元二次方程x2+3（m﹣2）x+2c﹣1＝0有两个相等的实数根，则c的最小值是 _____． 三、解答题。 1．解方程： (1)； (2)． (3)； (4)． 2．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若该方程有一个根小于0，求k的取值范围． 3．已知关于的一元二次方程总有实数根． (1)求的取值范围． (2)若在取值范围内取最小整数时，求：的值． 4．已知关于x的一元二次方程． (1)若是方程的一个解，求k的值． (2)若该方程有两个实数根，求k的取值范围． 5．已知关于的一元二次方程． (1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值； (2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$