11.2.1三角形的内角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.1三角形的内角 一、单选题 1．如图，中，点O是△ABC角平分线的交点，，则（　　） A． B． C． D． 2．在中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，若将沿CD折叠，使B 点落在AC 边上的E处，则的度数是 A．300 B．400 C．500 D．550 4．如图，与 关于直线l对称，则∠B的度数为( ) A．100° B．90° C．50° D．30° 5．如图，直线，线段和线段垂直于点Q，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．满足条件2∠A=2∠B=∠C的△ABC是(     ) A．锐角三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 7．已知：如图，在中，平分交于点，过点作交于点．若，，则（    ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，下面结论错误的是（　　） A．图中有三个直角 B．∠1=∠C C．∠2和∠A都是∠C的余角 D．∠1=∠2 9．一个三角形中最多可以有（    ）个直角 A．3 B．2 C．1 D．0 10．将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 11．在△ABC中∠A=72°，∠B=49°，则∠C=（ ） A．49° B．59° C．69° D．79° 12．如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（    ） A．80° B．120° C．100° D．150° 二、填空题 13．钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，则的取值范围是 ． 14．如图，在直角三角形中，，，是上的点，将沿直线翻折，使点恰好落在上的点处，则 . 15．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为 ． 16．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝ ，∠C＝ ． 17．如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点G、H，GM、HM分别平分∠BGH、∠GHD，GM、HM交于点M，则∠GMH ＝ ． 三、解答题 18．如图①所示，已知，，，且满足，线段交y轴于点F． (1)我们知道，任意三角形内角之和都是，如图②，点D是y轴正半轴上一点，且在外部，作，且分别平分，，求度数； (2)如图③（也可以利用图①），在x轴上是否存在一点P（不与C点重合），使三角形与三角形的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝62°，∠C＝70°，求∠EAD，∠BOE的度数分别是多少？ 20．如图①，点为直线上一点，过点作直线，使．将一把直角三角尺的直角顶点放在点处，一边 在射线上，另一边在直线的下方，其中 将图②中的三角尺沿直线翻折至， 求的度数； 将图①中的三角尺绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，旋转角为， 在旋转的过程中，在第几秒时，直线恰好平分锐角． 将图①中的三角尺绕点顺时针旋转；当点点均在直线上方时(如图③所示)，请探究与之间的数量关系，请直接写出结论，不必写出理由． 21．如图1所示，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴的负半轴、正半轴上，且AB＝AC，∠ACB＝30°，OD⊥AB于点D． （1）求证：BD＝3AD； （2）如图2，点E在OD的延长线上，连接BE，在线段BE上取点F，连接CF分别交OE、AB于点G、H（点G、H、D互不重合），若FE＝FG，求证：∠EBA﹣∠BCF的度数为定值； （3）如图3，在（2）的条件下，连接EC，若C（4，0），A（0，4），求S△ECG． 22．如图，已知，，，求的度数． 23．已知直线与直线、分别交于、两点，，与的角平分线交于点． (1)如图1，试说明； (2)延长交于点，过点作交直线于点． ①如图2，若，求的度数； ②如图3，延长交于点，作的角平分线交的延长线于点，请判断与的数量关系，并说明理由． $$