11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（    ） A．2 B．3 C．5 D．9 2．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的(   ) A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上都不对 3．下列各组数可能是一个三角形的三条边长的是（    ） A．3，4，5 B．4，4，9 C．1，2，3 D．2，6，8 4．以下列选项中的各组数据为边长，不能构成三角形的是（    ） A．3，4，5 B．2，3，4 C．2，2，2 D．1，1，2 5．一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是 A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3 6．在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，则AC的长可以是（    ） A．1cm B．2cm C．7cm D．8cm 7．如图，已知BE＝CE，ED为△EBC的中线，BD＝8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为(　　) A．40 B．46 C．50 D．56 8．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（  ） A．1 B．2 C．8 D．11 9．三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都分别相交于一点，且交点一定在三角形内部的是（     ） A．角平分线、高 B．中线、高 C．角平分线、中线 D．以上都不对 10．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2和5的木棒构成三角形的是（   ） A． B． C． D． 11．镇平某中学七年级1班学生杨帅和王颖从家到学校的直线距离分别是4km和2km．那么杨帅，王颖两家的直线距离是（    ） A．1km B．3km C．4km D．6km 12．如图，的三条中线，，相交于点，且四边形的面积是12，则图中阴影部分的面积为______ A．16 B．12 C．10 D．6 二、填空题 13．已知三角形的三边长分别为4，2a，9，则a的取值范围是 ． 14．如图，在 中，，，为中线，则 与 的周长之差 ． 15．在△ABC中，，AC上的中线BD把三角形的周长分为21和12两部分，则三角形各边长为 ． 16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AC的长；③线段CD是△ABC边AB上的高；④线段CD是△BCD边BD上的高．上述说法中，正确的为 （填序号） 17．现有，，，长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为 个． 三、解答题 18．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上． (1)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′； (2)若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是________________； (3)在图中画出△ABC的高CD； (4)△A′B′C′的面积为________． 19．如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将1变换成，第三次将变换成. (1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将变换成，则的坐标是　 　，的坐标是　 　． (2)若按第（1）题找到的规律将进行n次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是　 　，的坐标是　 　． (3)若按第（1）题找到的规律将进行n次变换，得到，则的面积S为　 　． 20．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长． 21．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图： （1）补全△A′B′C′； （2）作出△ABC的中线CD； （3）画出BC边上的高线AE； （4）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有　 　个．（注：格点指网格线的交点） 22．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′ （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′； （2）画出△A′B′C′中A′B′边上的中线C′D和B′C′边上的高线A′E； （3）线段AA′与线段BB′的关系是：　　； （4）求三角形A′C′D的面积 23．问题情境 如图 1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折 叠，剪掉重叠部分；如此反复操作，沿 ∠Bn An C 的平分线 An Bn