第十一章三角形 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

第十一章三角形 一、单选题 1．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（    ）． A．2，6，3 B．6，7，8 C．1，7，9 D．，4， 2．综合与实践课上，小红准备了四种正多边形的纸片，其中不能进行平面镶嵌的是（    ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠B=40，∠C=30，则∠A的度数是（　　） A．70 B．80 C．100 D．110 4．一个正多边形的外角与相邻的内角的度数之比为1：3，则这个多边形的边数是（    ） A．8 B．9 C．6 D．5 5．已知一个三角形三边之比为3∶4∶5，则这个三角形三边上的高之比为（    ） A．3∶4∶5 B．5∶4∶3 C．20∶15∶12 D．10∶8∶2 6．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（    ） A．6 B．7 C．5 D．8 7．已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（    ） A． B． C． D．或 8．在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是    （　   ） A．b2=a2-c2 B．∠A：∠B：∠C=3：4：5 C．∠C=∠A-∠B D．a2：b2：c2=1：3：2 9．如图，在中，是延长线上一点，，，则等于（     ） A． B． C． D． 10．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．要组成一个三角形，三条线段的长度可取（　　） A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，5 D．3，5，10 12．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC＝8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．1cm2 二、填空题 13．已知△ABC中，∠A=x°，如图1，若∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点，则用x表示 °，如图2，若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点，则用x表示 ° 14．已知，如图△ABC中，∠A=50°，BE、CD分别是△ABC、△BCE的角平分线，则∠CDE= °. 15．如图所示，是中边上的中线，是中边上的中线，若的面积为4，则的面积为 ． 16．如图，在三角形纸片中，．将三角形纸片沿折叠，使点A落在所在平面内的点处．若，则的度数为 ． 17．若a，b，c是三角形的三边长，化简： ． 三、解答题 18．已知，如图，E为BC延长线上一点，点D是线段AC上一点． （1）如图1，DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数． （2）如图2，连接DE，若∠ABC的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，BP交AC于点K．①设∠ABK=x，∠AKB=y，∠ADP=z，试用x，y，z表示∠E；②求证：∠P=（∠A－∠E）． 19．已知四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是边AB上一点，F为边BC上一点（不与B，C两点重合），连接EF，DF，且EF⊥DF． (1)如图1，若∠DFC=∠A，求证：AD⊥FD (2)如图2，∠BEF和∠CDF的平分线相较于点O，当点F在边BC上运动时，探究∠O的大小是否发生变化？若不变，求出∠O的度数；若变化，写出其变化范围． 20．如图，在中，，，平分． (1)求的度数； (2)在中，分别画出边上的高和边上的高； (3)试说明，并求出的度数． 21．如图,∠MON=ɑ（0°<ɑ<180°）,点A． B分别在OM、ON上运动(不与点O重合). (1)如图1,∠MON=90°，BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点D． ①若∠BAO=60°,则∠D=___∘. ②猜想：∠D的度数是否随A，B的移动发生变化?并说明理由． (2)如图2，∠MON=α(0°<α<180°)”,∠ABC=∠ABN,∠BAD=∠BAO,其余条件不变,则∠D=___°(用含α、n的代数式表示) 22．（本题满分6分）如图，已知∠BDC+∠EFC=180°，∠DEF=∠B． （1）求证：∠AED =∠ACB； （2）若E、F分别是AC、CD边上的中点，S△DEF=3，求S四边形ADFE ． 23．已知：如图所示，中，D、E分别在边AC、AB上，CD=3AD，BE：AE=3：2，求DF：FB的值． $$