11.3.2多边形的内角和 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.3.2多边形的内角和 一、单选题 1．只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（　　） A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三角形 2．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是(　　) A．8 B．7 C．6 D．5 3．如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（    ） A．100m B．90m C．54m D．60m 4．若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形的边数是（  ） A． B． C． D． 6．已知正边形的每一个内角都是144°，则的值是（　　　） A．12 B．10 C．8 D．6 7．如图1，作平分线的反向延长线，现要分别以为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时，而是 (多边形外角和)的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案．如图2所示，图2中的图案外轮廓周长是14．在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是（   ） A．14 B．16 C．19 D．21 8．清晨，小刚沿着一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是（  ）    A． B． C． D． 9．一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形的边数是　　 A．9条 B．8条 C．7条 D．6条 10．一个多边形截去一个角后，得到的新多边形内角和为，则原多边形边数为（    ） A．4 B．6 C．4或6 D．4或5或6 11．如图，在七边形中，、的延长线交于点O，若、、、的外角和等于，则的度数为（   ） A． B． C． D． 12．题目：“如图，用10个全等的正五边形依次排列可以围成环状．若改为正n边形也能围成环状，除了外，请求出其他所有n的可能的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，则正确的是（    ）    A．只有甲答的对 B．只有乙答的对 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整 二、填空题 13．如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A＝∠C＝105°，则∠D的度数为 度． 14．若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为 °，每个内角的度数为 °． 15．若四边形的四个内角之比是1：2：3：4，则它的最大内角是 °． 16．从八边形的一个顶点出发可以引 条对角线，八边形的对角线有 条，八边形的内角和为 ． 17．一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s． 三、解答题 18．在△ABC中，已知AC=8，BC=6，AD⊥BC于点D，AD=5，BE⊥AC于点E，∠ACB=70°． 求：（1）BE的长；（2）∠AOB的度数． 19．一个多边形的内角和是外角和的倍，它是几边形？ 20．求图（1）（2）中x的值． 21．如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B. (1)用“8字型” 如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________； (2)造“8字型” 如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________; (3)发现“8字型” 如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分 线，EF为∠BED的平分线. ①图中共有________个“8字型”； ②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值. 22．如图，已知DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠D=130°，求∠B的度数． 23．已知一个多边形的边数增加一倍后，内角和增加1980°，求原多边形的边数． $$