14.3.2 利用完全平方公式因式分解课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

14.3.2 因式分解法（2） 第十四章 整式的乘除与因式分解 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 14.3 因式分解 课堂小结 1 、会用平方差公式进行因式分解，使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式． 2、发展学生的观察能力和逆向思维能力，培养学生对平方差公式的运用能力． 学习目标 探索完全平方公式 　　 追问:　你能利用整式的乘法公式——完全平方公 式 来解决这个问题吗？ 你能将多项式 与多项式 分解 因式吗？ 探索完全平方公式 　　你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括 你的发现. 　　把整式的乘法公式——完全平方公式 反过来就得到因式分解的完全平 方公式： 探索完全平方公式 　　 　　把整式的乘法公式——完全平方公式 反过来就得到因式分解的完全平 方公式： 　　 6 左边是多项式 右边是整式的积 说课：先通过活动探究，帮助学生理解手性分子的要点；再引导学生观察左右手同样是互为镜像关系且无法重叠的特点强化记忆手性分子的要点。 上课： 每个小组的桌面上都有一个已经组装好的有机物分子模型，不同颜色的小球代表不同的原子或原子团，黑色的小球代表碳原子：①把分子模型放到镜子面前，我们能在镜子中看到其镜像；②把看到的镜像制作成模型。大家开始动手制作。 同学们已经全部完成模型的制作了，请大家观察实物与模型，思考这样一个问题：互为镜像的两个分子，你认为是同一种分子？还是不同的两种分子？——有的同学认为是一种分子，有的同学认为是不同的两种分子。 有什么方法可以证明谁说的对呢？ 我们可以用重叠的方式进行验证，如果实物与镜像可以完全重叠，两者就是同一种分子，如果不能完全重叠，就是不同的两种分子。下面同学们请将实物与镜像从任意方向进行重叠，看看结果如何。 大家操作完得出的结论是什么呢？——实物和镜像不能完全重叠。 既然这两种分子无法完全重叠，那它们到底是什么关系呢？ 像这样互为镜像、无法重叠的两个分子，互称为手性异构体。就像我们的左右手一样（互为镜像、却无法重叠）。 下面我们一起来看下手性异构体完整的定义： 6 知识讲解 难点突破 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 因式分解中的完全平方公式： 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。 知识讲解 难点突破 形如 或 的多项式,叫做完全平方式。 当一个多项式满足形如 这种完全平方式的时候，我们就可以利用完全平方公式来分解因式了。 1.用完全平方公式分解因式。 课堂练习 难点巩固 2.用完全平方公式分解因式。 ？ 课堂练习 难点巩固 (1) 3ax2+6axy+3ay2 (2) (a+b)2－12(a+b)+36 (3) –x2+4xy–4y2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 =(a+b-6)2 =-(x2-4xy+4y2) =-(x-2y)2 1.如何用符号表示完全平方公式？ 小结 a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2=(a-b)2． 这是个二次三项式，有两个数的平方和还有加减这两个数积的2倍就可以化成右边的两数和（或差）的平方． 2.完全平方公式的结构特点是什么？ 这是个二次三项式，有两个数的平方和还有加减这两个数积的2倍就可以化成右边的两数和（或差）的平方． 2.完全平方公式的结构特点是什么？ 3.还要注意： 当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解 有些情况下，多项式不能直接用公式，需要先进行适当的组合、变形、整体代换。 感谢同学们的聆听 $$