精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 内师大附中2022级高一年级第二学期期末考试 数学 命题人：赵晔明 校对人：于云起 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号和座位号填写在答题卡上.本试卷满分150 分，考试时间120分钟. 2.作答时，请考生将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请考生将答题卡交回，将试题自行保留. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1已知1为虚数单位，复数：满足21+=2-i,则复数：虚部为《. 。 D. 2 2.下列各式中，化简结果等于的是 A.cos 45 cos15 sin 45 sin15 Bo音sn侣 12 C tan 22.5" 1-tan222.5 1+cos 3 π 2 3.已知sin0cos0<0,且cos0=cos0,则角0是() A第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4己知正四棱柱底面边长为3，侧棱长为4，则其外接球的表面积为() A.25π B.34π C.68m D.100元 5.已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为() A.16m B.20元 C.36π D.40π 6.已知tan0=2,则sin20+sin0cos0-2cos20= 第1页/共5页 可学科网 组卷回 A、4 4 3 B S c-3 4 D 7如果函数)一3cos2+p的图象关于点(47,0)对称，那么p的最小值为（) A Bπ 6 4 D. 元 8.在△ABC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cosA+cosB=√3，c=√3，则当sinA+sinB取 最大值时，△ABC外接圆的面积为() B.3玩 C.π D.2n 2 2 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.下列说法中错误的为(). 5 A己知ā=1,2)，b=(1,1且ā与a+16的夹角为锐角，则实数入的取值范围是 B向量=2-引，店=行 不能作为平面内所有向量的一组基底 c.非零向量a,万，满足同>且a与方同向，则a>i D.非零向量ā和万，满足同=5=a-,则a与a+6的夹角为30 10.已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是() A.i+i2+1泸+i=0 B.复数z=3-i的模长为√0 C.若z=(1+21),则复平面内2对应的点位于第二象限 D.已知复数z满足z-=?+,则z在复平面内对应的点的轨迹为直线 11.下列条件中，能判定平面a与平面B平行的条件可以是() Aα内有无穷多条直线都与B平行 B.α内的任何一条直线都与B平行； C.直线aca,直线bc阝，且a/1B,b/1a 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 D.a⊥a,b⊥β，a/1b 12.某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台OO2,在轴截面ABCD中，AB=AD=BC =2cm,且CD=24B,下列说法正确的有() B A.该圆台轴截面ABCD面积为3√3cm2 B该圆台的体积为V3π 3 C.该圆台的母线AD与下底面所成的角为30 D.沿着该圆台表面，从点C到4D中点的最短距离为5cm 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知a,b为单位向量，且a.6=0,若c=2a-√5b,则cos<a,c>= 14.对于给定的复数z,若满足z-4=2的复数对应的点的轨迹是圆，则z-1的取值范围是 15.已知sin(-g)=V5 122 =，则sin(2a+ 6 16.在△ABC中，AC=2BC=4,∠ACB为钝角，M,N是边AB上的两个动点，且MN=1,若 3 CM.CW的最小值为4则cos∠ACB= B 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知角a的终边经过点P(,-2W5 3’3 (1)求sina,cosa,tan的值； 第3页/共5页 可学科网 空组卷 (2) sin(3n-a)+2cos5 +a)的值 V2cos(-a)-cos(π+a) 18.已知向量ā与方的夹角为120°，回=2，=1 (1)若a-26: (2)若a+b)1(2a-),求实数t的值 19.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知A'B'=2，BC=3,A'D'=4 且AD'∥BC D A'B' (1)求原平面图形ABCD的面积： (2)将原平面图形ABCD绕AD旋转一周，求所形成的空间几何体的表面积和体积. 20.已知f(x=25 sinxcosx+2cos2x-1. (1)求f(x)的单调递增区间： (2)求∫(x)的最大值及该函数取得最大值时x的值：