22.2 一元二次方程的解法 同步测试卷 2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

22.2 一元二次方程的解法 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 不存在 2. 若，则等于(    ) A. B. 或 C. D. 以上都不对 3. 已知的小数部分是方程的一个根，则该方程另一根的整数部分是(    ) A. B. C. D. 4. 已知，是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 5. 若一元二次方程的两根为、，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程的两根为，，且，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7. 设只有个不相等的实数根，则的值和方程的某一个根可能是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知关于的方程，下列说法正确的是(    ) A. 当时，方程无解 B. 当时，方程有一个实数解 C. 当时，方程有两个相等的实数解 D. 当时，方程总有两个不相等的实数解 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 设，是一元二次方程的两根，则          ． 10. 如果关于的方程有一个小于的正数根，那么实数的取值范围是          ． 11. 关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______． 12. 请填写一个常数，使得关于的方程          有两个不相等的实数根． 13. 若二次函数的图象与坐标轴有个交点，则的取值范围是          ． 14. 若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于          ． 15. 若，是方程的两个实数根，则的值为          ． 16. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为______ ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 解下列方程： ；  ； ；  ； ；  ． 18. 解下列方程：  配方法； 因式分解法； 公式法； 用适当的方法． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 已知关于的一元二次方程． 求证：对于任意实数，方程都有实数根 当为何值时，方程的两个根互为倒数 20. 本小题分 已知关于的一元二次方程． 求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根； 若的两边、的长是这个方程的两个实数根，且，当为等腰三角形时，求的值． 21. 本小题分 关于的一元二次方程有两个相等的实数根． 求的值 求此方程的根． 22. 本小题分 已知关于的一元二次方程，且其根的判别式的值为求的值及该方程的根． 23. 本小题分 已知关于的一元二次方程． 求证：方程有两个不相等的实数根． 若的两边，的长是方程的两个实数根，第三边的长为当是等腰三角形时，求的值． 24. 本小题分 已知关于的函数的图象与轴总有交点． 求的取值范围 设该函数的图象与轴有两个不同的交点，分别为，，当时，求的值． 25. 本小题分 已知关于的方程只有整数根，且关于的一元二次方程有两个实数根和 当为整数时，确定的值； 在的条件下，若，用关于的代数式表示． $$