21.2.1　配方法 课堂作业设计 2023-- 2024学年人教版九年级数学上册

2024年度人教版九年级数学上册课堂作业设计 21.2.1　配方法 1. 如果关于x的方程(x-4)2=m+2可以用直接开平方法求解,那么m的取值范围是 (　　) A.m>2　　　　B.m≥2　　　　C.m>-2　　　　D.m≥-2 2. 一元二次方程(x+1)2=2可以转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程为x+1=,则另一个一元一次方程为(　　) A.x-1=　　　　B.x+1=2 C.x+1=-　　　　D.x+1=-2 3. 老师出示问题:“解方程x2-16=0”,四位同学给出了以下答案: 小琪:x=4;子航:x1=x2=4;一帆:x1=x2=-4;萱萱:x=±4. 其中答案正确的是 (　　) A.小琪　　　　B.子航　　　　C.一帆　　　　D.萱萱 4.用配方法解方程x2-6x+5=0,配方后所得的方程是 (　　) A.(x+3)2=-4　　　　B.(x-3)2=-4 C.(x+3)2=4　　　　 D.(x-3)2=4 5.一元二次方程x2+px+q=0在用配方法配成(x+m)2=n时,下面结论正确的是 (　　) A.m是p的一半 B.m是p的一半的平方 C.m是p的2倍 D.m是p的一半的相反数 6.已知方程x2-6x+4=□,等号右侧的数字印刷不清楚.若可以将其配方成(x-p)2=7的形式,则印刷不清的数字是 (　　) A.6　　　　B.9　　　　C.2　　　　D.-2 7.用直接开平方法解一元二次方程(x-1)2=9,步骤如下: ①(x-1)2=36;②x-1=±6;③x=±7;④即x1=7,x2=-7. 其中开始出错的步骤是 (　　) A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④ 8.用配方法解一元二次方程3x2+6x-1=0时,将它化为(x+a)2=b的形式,则a+b的值为 (　　) A. 9.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边可以写成一个完全平方式,则m的值为 (　　) A.-2　　　　 B.-2或6 C.-2或-6　　　　D.2或-6 10.在解方程2x2+4x+1=0时,小思与小博对方程进行如下配方: 小思:2x2+4x=-1, x2+2x=-, x2+2x+1=-+1, (x+1)2= 小博:2x2+4x=-1, 4x2+8x=-2, 4x2+8x+4=-2+4, (2x+2)2=2 对于两人的做法,说法正确的是 (　　) A.两人都正确　　　　 B.小思正确,小博不正确 C.小思不正确,小博正确　　　　 D.两人都不正确 11.若关于x的一元二次方程x2-px+m=a可以通过配方写成(x-n)2=a-2的形式,则m,n之间的关系是 (　　) A.m=n+2　　　　B.m=n-2 C.m=n2+2　　　　D.m=n2-2 12.要使代数式3x2-6的值等于21,则x的值是　　　　.  13.关于x的方程3x2-px+q=0通过配方变形为(x-1)2=,则pq=　　　　.  14.若方程2x2+8x-32=0能配方成(x+p)2+q=0的形式,则直线y=px+q不经过的象限是　　　　.  15.假设存在一个数i,使(±i)2=-1,那么当x2=-1时,有x=±i,从而x1=+i,x2=-i是方程x2=-1的两个根.据此可知:方程x2-2x+5=0的两根为 　　　　　　　　　　(根用i表示).  16解方程 (1)4x2-25=0; (2)(4x+1)2-=0; (3)x2-6x+9=8;　　　 　 (4)4(2x-1)2-25(x+1)2=0. 17用配方法解下列方程 (1)x2-2x-2=0; (2)x2-6x+3=0; (3)2x2-1=4x;　　　　 (4)x2+3x+2=x-1. 18. 观察下列式子: x2+4x+2=(x2+4x+4)-2=(x+2)2-2, ∵(x+2)2≥0,∴x2+4x+2=(x+2)2-2≥-2, 原式有最小值,是-2; -x2+2x-3=-(x2-2x+1)-2=-(x-1)2-2, ∵-(x-1)2≤0,∴-x2+2x-3=-(x-1)2-2≤-2,原式有最大值,是-2. 完成下列问题: (1)求代数式2x2-4x+1的最小值. (2)解决实际问题:在紧靠围墙的空地上,用长为100米的木栅栏围成一个长方形花圃(如图),设花圃中垂直于围墙的一边的长度为x米,完成下列任务. ①用含x的式子表示花圃的面积; ②当x取何值时,花圃的面积最大?花圃的最大面积是多少平方米? $$参考答案与解析 1.D　∵关于x的方程(x-4)2=m+2可以用直接开平方法求解,∴m+2≥0,∴m≥-2.故选D. 2.C　∵(x+1)2=2,∴x+1=±,∴x+1=,∴另一个一元一次方程为x+1=-. 3.D　∵x2-16=0,∴x2=1