精品解析：甘肃省陇南市礼县第六中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 3. 点关于轴对称的点的坐标为（ ）． A B. C. D. 4. 如图1，在中，，．若，，则的度数为 （ ） A. 18° B. 30° C. 32° D. 38° 5. 如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是( ) A. B. C. D. 7. 一个多边形的内角和等于1260°，从它的一个顶点出发，可以作对角线的条数是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 9 8. 如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直．若，，则BCP的面积为（ ） A. 16 B. 20 C. 40 D. 80 9. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠B＝30°，点P是BC边上动点，则AP长不可能是（　　　） A. 1.8 B. 2.2 C. 3.5 D. 3.8 10. 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶100海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶100海里到达C地，则A，C两地相距（　　） A. 100海里 B. 80海里 C. 60海里 D. 40海里 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝37°，则∠B＝________． 12. 两根长度分别为3，5的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是________．（写一个值即可） 13. 如图，已知BD是△ABC中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为12，则△BCD的周长是_____． 14. 如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可） 15. 如图所示则 16. 如图是由一副三角板拼凑得到的．图中的∠ABC的度数为________． 17. 下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形．其中正确的有________．（填序号） 18. 如图，中，若图中沿虚线剪去，则________°． 三、解答题（一）（本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和． 20. 已知：A B⊥AC，CD ⊥AC，AD＝CB， 问△ABC与△CDA全等吗？为什么？ 21. 如图，在中，于D，平分，与交于点F，求． 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）． （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点的坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 23. 等腰三角形的三边长分别为，，7，求等腰三角形的周长． 四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24. 如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交延长线于点．求证：． 25. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求证：△CEF等腰三角形； （2）若CD＝3，求DF的长． 26. 如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D度数． 27. 如图所示，点E，F在BC上且． （1）求证：； （2）若PO平分，则PO与线段BC有什么关系?为什么? 28. 已知和都是等腰直角三角形，，点是直线上的一动点（点不与点重合），连接． （1）在图1中，当点在边上时，求证：； （2）在图2中，当点在边的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想之间存在的数量关系，并说明理由； （3）在图3中，当点在边