2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路中冲激响应与阶跃响应间的关系

电路中冲激响应与阶跃响应间的关系 电路中冲激响应与阶跃响应间的关系 激励函数间的关系 响应函数间的关系 电感电流曲线 电感电压曲线 例2 求电路的冲激响应uC(t)和 i(t)。 解法一： 因为uC(0-)=0，t 从 0- 到 0+ 时刻 电路的冲激响应 电路的阶跃响应为 解法二： 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 电路的冲激响应为 求一阶电路的冲激响应的两种方法： 一种是按零输入响应计算，此法的关键是确定在冲激函数作用的瞬间电容电压（或电感电流）的初值。由于电路处于零状态，在t = 0 时电容视为短路，电感视为开路，求出在0到0+时间内电容电流（或电感电压）的冲激函数，然后根据电容（或电感）元件电压电流关系的积分形式求得电容电压（或电感电流）的初值。 另一种方法是将电路中的冲激激励函数 (t)换为阶跃激励函数ε(t)，求其阶跃响应，然后再将阶跃响应对时间求一阶导数得到冲激响应。用后一种方法必须注意：（1）阶跃响应的时间定义域必须用 (t)表示，而且 (t)必须参与求导运算，否则会遗漏冲激响应中的冲激函数项。（2）所求的阶跃响应与要求的冲激响应必须是同一支路的电流（或电压）响应。 由此看出，对于含有无伴电压源支路的电路在列节点方程时，如以无伴电压源的一端节点作为参考节点，则可以减少未知的节点电压，从而减少方程的数目。参考节点选择不同，只改变各独立节点电压，而不影响各支路电流。 例3 求图示电路中的各节点电压U1、U2、U3和U4。 由此解出 U3=－1 在用节点法求解电路时，如果电路中含有受控源，可将受控源当作独立源一样列写电路方程，只需增加将受控源的控制变量用节点电压表示的补充方程。 （1）如果电路中含有无伴电压源（含无伴受控电压源）支路，此时有下列几种处理方法： 必须注意 ： (2) 电流源与电阻元件串联的支路，在列写节点方程时，不计此电阻元件参数。因为根据替代定理，此支路可用该电流源等效代替，而不影响外电路的工作状态。 (a)将连接此电压源的两个节点作为一个广义节点列写节点方程； (b)选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源的另一端节点电压为已知，只须对其它节点列写节点方程即可； 例如 根据替代定理可等效为下图后再列方程 $$