第11章平面直角坐标系 单元试卷2022-2023学年沪科版数学八年级上册

第11章平面直角坐标系 一、选择题 点 的坐标是 ，则点 在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 如图，将“笑脸”图标向右平移 个单位，再向下平移 个单位，点 的对应点 的坐标是 A． B． C． D． 如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示地安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，那么表示左安门的点的坐标为 A． B． C． D． 将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去 ，可将该图形 ． A．横向向右平移 个单位 B．横向向左平移 个单位 C．纵向向上平移 个单位 D．纵向向下平移 个单位 若点 在第二象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作 ，那么“相”的位置可记作 A． B． C． D． 若点 在 轴的下方， 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 点 在直角坐标系 轴上，则点 坐标为 A． B． C． D． 如图，在 的方格纸中，每个小正方形边长为 ，点 ，， 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点 ，使 的面积为 ，则这样的点 共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如 ，，，，， 根据这个规律探索可得，第 个点的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题 若某个电影院用 表示 排 号，则 排 号可以表示为 ． 点 在第二象限内，且点 到 轴的距离是 ，到 轴距离是 ，那么点 的坐标是 ． 如图，在平面直角坐标系 中， 的顶点坐标分别为 ，，．将 平移，使点 至点 处，则点 平移后的坐标为 ． 已知点 ，点 的坐标为 ，直线 轴，则 的值是 ． 若定义：，，例如 ，，则 的值是 ． 如果点 的坐标满足 ，那么称点 为“和谐点”，若某个“和谐点”到 轴的距离为 ，则 点的坐标为 ． 三、解答题（共6题） 已知 的三个顶点坐标分别是 ，，． (1) 请在所给的平面直角坐标系中画出 ； (2) 求 的面积． 请你给某学校的平面图建立平面直角坐标系，其中每个小正方形的边长为 ，使图书馆的坐标为 ，植物园的坐标为 ． (1) 画出坐标轴，并写出办公楼，医务室，科技楼的坐标； (2) 求由植物园，图书馆，足球场围成的三角形的面积． 已知点 ，解答下列各题： (1) 若点 在 轴上，试求出点 的坐标； (2) 若 ，且 轴，试求出点 的坐标． 如图，在平面直角坐标系中，三角形 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，若把三角形 向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度得到三角形 ，点 ，， 的对应点分别为 ，，． (1) 在图中画出平移后的三角形 ； (2) 写出点 ，， 的坐标； (3) 三角形 的面积为 ． 如图，在平面直角坐标系中，已知 ，，其中 ， 满足 ． (1) 填空： ， ； (2) 如果在第三象限内有一点 ，请用含 的式子表示 的面积； (3) 在（2）条件下，当 时，在 轴上有一点 ，使得 的面积与 的面积相等，请求出点 的坐标． 在平面直角坐标系中，我们规定：点 关于“ 的衍生点”，其中 为常数且 ，如：点 关于“ 的衍生点”，即 ． (1) 求点 关于“ 的衍生点” 的坐标； (2) 若点 关于“ 的衍生点”，求点 的坐标； (3) 若点 在 轴的正半轴上，点 关于“ 的衍生点”，点 关于“ 的衍生点”，且线段 的长度不超过线段 长度的一半，请问：是否存在 值使得 到 轴的距离是 到 轴距离的 倍？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由． $$