226.1 反比例函数同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九下 226.1 反比例函数 一、选择题（共20小题；共100分） 1. 如图，在平面直角坐标系 中，点 是反比例函数 图象上的一点，则 的面积为 A. B. C. D. 2. 对于反比例函数 ，下列说法正确的是 A. 图象经过点 B. 图象位于第一、三象限 C. 当 时， 随 的增大而减小 D. 当 时， 随 的增大而增大 3. 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，其中点 的横坐标为 ，当 时， 的取值范围是 A. B. C. D. 4. 公元前 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力 阻力臂 动力 动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 和 ，则动力 （单位：）关于动力臂 （单位：）的函数表达式正确的是 A. B. C. D. 5. 下列各点中，在反比例函数 的图象上的是 A. B. C. D. 6. 已知 与 成反比例函数，当 时，，则这个函数的解析式是 A. B. C. D. 7. 下列函数中， 是 的反比例函数的是 A. B. C. D. 8. 如图，点 在反比例函数 的图象上，且横坐标为 ．若将点 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点 ．则在第一象限内，经过点 的反比例函数图象的解析式是 A. B. C. D. 9. 已知点 ，， 在函数 的图象上，则下列判断正确的是 A. B. C. D. 10. 若一次函数 与反比例函数 的图象都经过点 ，则 的值是 A. B. C. D. 11. 将 的图象向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度所得图象如图所示，则所得图象的解析式为 A. B. C. D. 12. 如图，反比例函数 的图象与直线 相交于 ， 两点，过点 作 轴的垂线，垂足为点 ，且点 的横坐标为 ，连接 ，则 A. B. C. D. 13. 关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是 A. 随着 的增大而减小 B. 图象分布在一、三象限 C. 当 时， D. 若 在该图象上，则 也在该图象上 14. 如图，设直线 与双曲线 相交于 ， 两点，则 的值为 A. B. C. D. 15. 如图，在平面直角坐标系 中，已知 为坐标原点，点 是反比例函数 图象上的一个动点，若以点 为圆心， 为半径的圆与直线 相交，交点为 ，，当弦 的长等于 时，点 的坐标为 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 16. 如图，直线 分别交 轴， 轴于 ，， 是反比例函数 的图象上位于直线上方的一点， 交 于 ， 交 于 ，，则 的值为 A. B. C. D. 17. 如图，在菱形 中，，它的一个顶点 在反比例函数 的图象上，若 ，则反比例函数的表达式为 A. B. C. D. 18. 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 19. 一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限内有两个不同的交点，那么下列判断正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 20. 如图，已知抛物线 与直线 交于 和 两点，现有以下结论： ① ； ② ； ③当 时，； ④当 时，， 其中正确的序号是 A. ①②④ B. ②③④ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（共7小题；共35分） 21. 反比例函数 的比例系数为  ． 22. 如图，在平面直角坐标系中，对于双曲线 和双曲线 ，如果 ，则称双曲线 和双曲线 为“倍半双曲线”，双曲线 是双曲线 的“倍双曲线”，双曲线 是双曲线 的“半双曲线”．如图，已知点 是双曲线 在第一象限内的任意一点，过点 与 轴平行的直线交双曲线 的“半双曲线”于点 ，那么 的面积是  ． 23. 如图，已知点 和点 ，点 在函数 （）的图象上，点 是 的延长线上一点，过点 的直线交 轴正半轴于点 、交双曲线于点 ．如果 ，那么线段 长度的取值范围