21.3 二次根式的加减 同步测试卷-2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

21.3 二次根式的加减 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 计算的结果为(    ) A. B. C. D. 4. 最简二次根式与可以合并，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在数学课上，老师用个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了大长方形，已知小长方形的长为、宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是(    ) A. 大长方形的长为 B. 大长方形的宽为 C. 大长方形的长为 D. 大长方形的面积为 6. 若为实数，在“”的“”中添上一种运算符号在“，，，”中选择后，其运算的结果为有理数，则不可能是(    ) A. B. C. D. 7. 把四张形状大小完全相同宽为的小长方形卡片如图不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部如图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是(    ) A. B. C. D. 8. 下列二次根式中能与合并的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 计算的结果是          ． 10. 计算：______． 11. 计算：______． 12. 已知，那么的值是______． 13. 春铁英中学单元测试用定义一种新运算：对于任意实数和，规定，如：则           ． 14. 春肇庆八年级校考期中如图，从一个大正方形中截去面积分别为和的两个小正方形空白部分已知，，则留下阴影部分面积为          ． 15. 计算的结果为          ． 16. 一个三角形的三边长分别为、，，则三角形的周长为          ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 计算： ； 18. 计算． ． ． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 已知，． 求的值 求的值． 21. 本小题分 做一个底面积为，长、宽、高的比为的长方体，并回答下列问题： 这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 长方体的表面积是多少？ 长方体的体积是多少？ 22. 本小题分 已知，，求下列代数式的值． ． 23. 本小题分 已知，，求的值． 24. 本小题分 阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号． 例如：． 解决问题： 在括号内填上适当的数：    ，   ，   ，   ，    若，则   ，   用，表示 根据上述思路，试将予以化简． 25. 本小题分 已知三条边的长度分别是，记的周长为． 当时，的最长边的长度是______请直接写出答案； 请求出用含的代数式表示，结果要求化简； 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：其中三角形边长分别为，，，三角形的面积为． 若为整数，当取得最大值时，请用秦九韶公式求出的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $