精品解析：内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

命学科网 阿拉善盟2022-2023学年度第二学期高一年级 学业质量检测数学学科 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 12022 1.已知复数1+2i(1是虚数单位)，则z在复平面内对应点位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知向量ā=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则实数k= A名 B.0 C.3 D 3.下列说法正确的是() A若a=,则a=c B.若a/b,则存在唯一实数入使得ā=入b C.若a/b,b1lc,则ale D.与非零向量ā共线的单位向量为 同 24 A. 25 B 25 D、7 5已知向量a,3满足a=2,=V5,a-2=2万，则a与b所成角为( 5π c骨 D 6.工厂为了了解某车间生产效率，对该车间200名工人上月生产的产品数量（单位：件）进行抽样调查， 整理得到如图的频率分布直方图，则下列估计正确的为() 第1页/共6页 可学科网 空组卷回 个频率 组距 0.040 0.025 0.020 0.010 0.005 455565758595产品数量 ①该车间工人上月产量的极差恰好为50件： ②车间约有120名工人上月产量低于65件： ③该车间工人上月产量的平均数低于64件： ④该车间工人上月产量的中位数低于63件. A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 7.已知正三棱锥S-ABC的所有棱长均为2，则侧面与底面所成二面角的余弦值为() 22 B 2W2 1 3 3 8.为了增强数学的应用性，强化学生的理解，某学校开展了一次户外探究当地有一座山，高度为OT,同 学们先在地面选择一点A,在该点处测得这座山在西偏北21.7°方向，且山顶T处的仰角为30°；然后从 A处向正西方向走140米后到达地面B处，测得该山在西偏北81.7°方向，山顶T处的仰角为60°同学们 建立了如图模型，则山高OT为() A20V7米 B.25V7米 C20V21米 D.25V21米 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知Q,B是两个不同平面，m,n是两条不同的直线，则下列说法正确的是() A如果m⊥n,m⊥a,n⊥B,那么a⊥B B.如果mca,a/1B,那么m/1B 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 C.如果a∩B=1,m/1a,m/1B,那么m/1l D.如果m⊥n,m⊥a,n/1β，那么a⊥B 10.如图，已知点O为正六边形ABCDEF中心，下列结论中正确是 A0A+0C+0B=0 B.(0A-AF)(EF-DC)=0 C.(OA.AF)BC =OA(AF.BC) D.OF+OD =FA+OD-CB 11.(多选)函数y=Asin(ox+p(A>0,o>0,0<p<π)在一个周期内的图像如图所示，则() A.该函数的解析式为y=2sin 2 B.该函数图像的对称中心为 C.该函数的增区间是 3版-3+引 keZ D把函数y=2simx+3J】 的图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变。可得到该函数图像 12.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点P在线段BC上运动，有下列判断，其中正确的是() 第3页/共6页 命学科网 组 A平面PB,D⊥平面ACD B.AP/I平面ACD C.异面直线AP与AD,所成角 取位范国是0哥 D.三棱锥D一APC的体积不变 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13若：是纯虚数，=1，则之的实部为 1-z 14已知a,B满足tana+anB=3,cosa+B)+cos(a-B)=},则sim(a+B)= 3 15.如图，A,B,C,D为平面内的四个点，BC=AB+AD,E为线段BC的中点，若 DE=DA+uDC,则入+μ= 16已数f=smar+骨-po>0p（ 的最小正周期为4红，将函数f(x)的图象向 左平移亚个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的】 (纵坐标不变)，所得函数图象的一条 6 对称轴方程是x=刀，则P的值为 9 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设两个非零向量石与b不共线. (1)若AB=a+b,BC=2a+8劭，CD=3a-列，求证A,B,D三点共线. 第4页/共6页 可学科网 (2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线. 18.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知ac0sC+c