22.2 二次函数与一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九上 22.2 二次函数与一元二次方程 一、选择题（共17小题；共85分） 1. 抛物线 的顶点在 轴上，则 的值为 A. B. C. D. 2. 二次函数 的图象与 轴的交点的个数是 A. B. C. D. 3. 下列二次函数中，图象与 轴没有交点的是 A. B. C. D. 4. 抛物线 与坐标轴的交点个数是 A. B. C. D. 5. 如图，二次函数 的图象与 轴交于 ，，与 轴的负半轴交于点 ，则方程 的实数根为 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，二次函数 的图象与 轴相交于 和 两点，则不等式 的解是 A. B. C. D. 7. 函数 与 的图象如下图所示，下面结论：① ，② ，③ ，④当 时，，其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 二次函数 的图象如图所示，现有以下结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； 其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 二次函数 的部分对应值如下表： 利用二次数的图象可知，当函数值 时， 的取值范围是 A. 或 B. C. 或 D. 10. 如图，抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点为 ，直线 与抛物线交于 ， 两点，下列结论：① ；②抛物线与 轴的另一个交点坐标是 ；③ ；④方程 有两个不相等的实数根；⑤当 时，．其中正确结论的个数为 A. B. C. D. 11. 二次函数 和一次函数 （， 是常数，且 ，）在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 12. 抛物线 的开口向上，与 轴的交点在 轴的负半轴，那么方程 的两实数根的积 A. 大于零 B. 等于零 C. 小于零 D. 以上都不对 13. 下列二次函数的图象与 轴没有交点的是 A. B. C. D. 14. 现有函数 ，如果对于任意的实数 ，都存在实数 ，使得当 时，，那么实数 的取值范围是 A. B. C. D. 15. 直线 与抛物线 只有一个交点，则 的值为 A. B. C. D. 16. 已知关于 的方程 的两根为：，，则二次函数 的对称轴是 A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 轴 17. 二次函数 的图象与一次函数 的图象没有交点，则 的取值范围是 A. B. C. 或 D. 二、填空题（共8小题；共40分） 18. 如图，直线 和抛物线 都经过点 和 ，不等式 的解集为  ． 19. 二次函数 的图象与 轴无交点，写出一个满足条件的实数 的值为  ． 20. 抛物线 与 轴只有一个交点，则  ． 21. 如图，抛物线 与 轴的一个交点为 ，对称轴是直线 ； （）抛物线与 轴的另一个交点坐标为  ； （）当   时，； （）当   时， 随 的增大而减小． 22. 抛物线 （ 为常数）与 轴交点的个数是  ． 23. 若一次函数 的图象如图所示，则抛物线 的顶点在第  象限． 24. 已知二次函数 （ 为常数），若该函数图象与 轴只有一个公共点，则  ． 25. 如图，一次函数 的图象与 轴， 轴分别相交于点 ，点 ，将它绕点 逆时针旋转 后，与 轴相交于点 ，我们将图象过点 ，， 的二次函数叫做与这个一次函数关联的二次函数．如果一次函数 的关联二次函数是 ，那么这个一次函数的解析式为  ． 三、解答题（共5小题；共65分） 26. 如图，直线 与坐标轴交于 ， 两点，抛物线 经过点 ，与直线 交于点 ，且与 轴交于 ， 两点． （1）求抛物线的解析式； （2）求 的面积． 27. 已知二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题 （1）写出方程 的两个根； （2）写出不等式 的解集 （3）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围； （4）若