22.1 二次函数的图象和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九上 22.1 二次函数的图象和性质 一、选择题（共20小题；共100分） 1. 已知抛物线 的顶点是此抛物线的最低点，那么 的取值范围是 A. B. C. D. 2. 当函数 的函数值 随着 值的增大而减小时， 的取值范围是 A. B. C. D. 为任意实数 3. 将抛物线 向左平移 个单位，再向上平移 个单位后，所得抛物线顶点坐标是 A. B. C. D. 4. 下列函数中，属于二次函数的是 A. B. C. D. 5. 已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的解为 A. B. ， C. D. ， 6. 在平面直角坐标系 中，下列函数的图象过点 的是 A. B. C. D. 7. 【课后测 】 二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，则下列四个结论错误的是 A. B. C. D. 8. 把二次函数 的图象沿 轴向左平移 个单位，所得图象的解析式为 ，则 的值为 A. B. C. D. 9. 某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利 （元）与销售单价 （元）满足关系 ，要想获得最大利润，则销售单价为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 已知 与 的关系如表所示，若设 ，则下列选项中， 与 之间的函数关系式正确的是 A. B. C. D. 11. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为 A. B. C. D. 12. 已知抛物线 的顶点在 轴上，则 等于 A. B. C. D. 13. 定义运算“”：，如：，则函数 的图象大致是 A. B. C. D. 14. 二次函数 的图象大致是 A. B. C. D. 15. 【课后测 】 二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 16. 【摸底测试 】 如图是二次函数 图象的一部分，对称轴是直线 ．关于下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤方程 的两个根为 ，，其中正确的结论有 A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤ 17. 把 化成 的形式是 A. B. C. D. 18. 将抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位后所得新抛物线的顶点是 A. B. C. D. 19. 把抛物线 先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度得到抛物线 ．若点 ， 都在抛物线 上，且 ，则 A. B. C. D. 20. 将函数 的图象向下平移 个单位，下列结论中，正确的是 A. 开口方向不变 B. 顶点不变 C. 与 轴的交点不变 D. 与 轴的交点不变 二、填空题（共9小题；共45分） 21. 如果抛物线 开口向下，那么 的取值范围是  ． 22. 当  时， 是关于 的二次函数． 23. 如果抛物线 （其中 ，， 是常数，且 ）在对称轴左侧的部分是下降的，那么   ．（填“”或“”） 24. 抛物线 位于 轴左侧的部分是  的．（填“上升”或“下降”） 25. 已知一条抛物线经过点 ，且在对称轴右侧的部分是下降的，该抛物战的表达式可以是  （写出一个即可）． 26. 用描点法画二次函数的图象需要经过列表、描点、连线三个步骤．以下是小明画二次函数 图象时所列的表格： 根据表格可以知道该二次函数图象的顶点坐标是  ． 27. 如果抛物线 与抛物线 关于 轴对称，那么抛物线 的表达式是  ． 28. 已知二次函数 ，则 的最大值是  ． 29. 抛物线 在对称轴左侧， 随 的增大而增大，则 的取值范围是  ． 三、解答题（共7小题；共91分） 30. 抛物线 经过点 ，． （1）求抛物线的表达式及其顶点坐标； （2）填空：如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点 的位置，那么其平移的过程是  ，平移后的抛物线表达式是