2023年九年级数学中考专题：函数培优专题（一次函数、反比例函数，二次函数）

2023中考专题：函数培优专题 （一次函数、反比例函数，二次函数） 一．试题（共21小题） 1．如图，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO'B'，则点B′的坐标是（　　） ​ A． B． C． D． 2．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝kx﹣2k（k＞0）上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　） A．若x1x2＞0，则y1•y3＞0 B．若x1x3＜0，则y1•y2＞0 C．若x2x3＞0，则y1•y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1•y2＞0 3．如图，一束光线从点A（﹣6，4）出发，经过y轴上的点B反射后经过点C（﹣2，0）．则反射光线BC所在直线的解析式为 　 　． 4．已知一次函数y＝kx+b图象上有四个点，且它们的坐标如表： x x1 x2 x3 x4 y＝kx+b 3 m n 7 若x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，则m+n为 　 　． 5．如图，在平面直角坐标系中，直线AB∥CD，直线AB与x轴正半轴交于点A，与y轴负半轴交于点E，直线CD与y正半轴交于点C，若直线CD的函数表达式为y＝x+2m，OC＝2OE，S△OAC＝2，则m的值为 　 　． 6．如图1，某长方体A，B，C三个面的面积之比是2：6：3，当A，B，C三个面分别接触地面时，水平地面所受压强分别为p1，p2，p3．已知满足的函数图象，如图2所示，其中p是压强，F是压力（物体放在水平地面上，物体对地面的压力等于该物体的重力），S是受力面积，则p1，p2，p3的大小关系为（　　） A．p1＞p3＞p2 B．p2＞p3＞p1 C．p2＞p1＞p3 D．p1＞p2＞p3 7．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数 y＝的图象上，当x1＜x2＜0 时，y1＞y2，则m的范围为（　　） A．m＞ B．m＜ C．m＞2 D．m＜2 8．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数的图象分别交于点A、B，连接OA、OB，则△OAB的面积为（　　） A．5t B． C． D．5 9．如图，点B在反比例函数的图象上，连接OB，取OB的中点P，将点P绕原点O逆时针旋转90°得到点P′，若函数经过点P′，则k的值为（　　） A．﹣2 B． C．﹣1 D． 10．饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温y℃与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中，水温y℃与开机时间x分成反比例函数关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，……如此循环下去（如图所示）．那么开机后56分钟时，水的温度是 　 　℃． 11．如图，已知反比例函数在第一象限内的图象与正方形AEOC的两边相交于B，D两点．若AB＝3，直线经过点B，则k的值是 　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，半圆的圆心A的坐标为（5，0），▱OBCD的顶点O，C，D都在半圆上，顶点B在x轴上，且OB＝6，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为 　 　． 13．如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在y轴，x轴两轴的正半轴上，反比例函数的图象经过该正方形的中心，若OA＝1，OB＝2，则k的值为 　 　． 14．若点A（n+1，y1），B（n﹣2，y2）在抛物线y＝ax2﹣2ax+a2+1 （a＜0）上，且y1＜y2，则n的取值范围是（　　） A．n≥3 B． C．0＜n＜3 D．n≤0 15．已知二次函数y＝2x2﹣4bx﹣5（b≥﹣1），当﹣3≤x≤1时，函数的最小值为﹣13，则b的值为（　　） A． B．2 C． D．1 16．已知二次函数y＝﹣x2+2x+c（c＜0），当自变量为x1时，其函数值y1大于零：当自变量为x1﹣2，x1+2时，其函数值分别为y2，y3，则（　　） A．y2＜0，y3＞0 B．y2＜0，y3＜0 C．y2＞0，y3＞0 D．y2＞0，y3＜0 17．太原地铁2号线开通两年多以来，极大地便利了人们的生活．小明早晨从小店区西桥站出发，乘坐一段地铁后，换骑共享单车去学校，经过多次乘坐发现，骑共享单车的时间y与乘坐地铁路程x之间满足二次函数，几个地铁站点与出发站之间的距离如下表： 地铁站点 … A B C D E F … x/km … 8 9 10 11.5 13 14.5 … 若小明骑共享单车所需的时间最少，则他乘坐地铁应到达的站点为 　 　站点． 18．如图，抛物线y＝﹣0.25x2+4与y轴交于