第十二章全等三角形单元巩固训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形单元巩固训练 一.选择题 1.下列说法正确的是 (　　) A.形状相同的两个图形是全等形 B.两个长方形一定是全等形 C.两个全等形的面积一定相等 D.两个正方形一定是全等形 2.如图,△ABC≌△DEF,则下列结论正确的是 (　　) A.∠E=60° B.∠F=50° C.x=18 D.x=20 3．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．45° C．35° D．25° 4．如图，已知AB=AD，添加一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是(　　) A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 5．作一个角等于已知角∠ABC，①以B为圆心作圆弧分别与BA，BC交于点，；②以O为圆心为半径作圆弧与射线OG交于点D；③以D为圆心为半径作圆弧与②中所作圆弧交于点E；④作射线OE，则∠DOE为所作的角；上述尺规作图中用到了下面（    ）判定三角形全等． A．“SSS” B．“AAS” C．“SAS” D．“SSA” 6．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．65° D．120° 7．如图，在和中，已知，要使，还需要的条件是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的角平分线，，垂足为，若，则的长为（    ）．    A． B． C． D． 9．如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（       ）．    A． B． C． D． 10．如图，点 是 的外角平分线上一点，且满足 ，过点 作 于点 ， 交 的延长线于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ . 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 11．已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，AD为边BC上的中线，则中线AD的取值范围是　 　 12．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程中，依据全等三角形的性质可得，这里判断的依据是 ． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是　 　（写出一个即可）． 14．如图，在△ABC中，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠BOC=134°，则∠A的度数为　 　 15．如图，的外角的平分线与内角平分线交于点，若，则 ． 16．如图所示， 是等腰直角三角形，其中 ， 是 边上的一点，连接 ，过 作 交 于 ， ，且 ，连接 并延长，交 于 点．若四边形 的面积为 ，则 的面积为 ． 三.解答题 17.如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F在同一条直线上. (1)若∠BED=130°,∠D=70°,求∠ACB的度数; (2)若2BE=EC,EC=6,求BF的长. 18．如图，，，，，求证：． 19．如图，在中，平分，，. (1)求的度数； (2)若，垂足为，，，求的面积. 20．如图，在△ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形△PCM和△ACD． 【探究】求证：PM＝PC，MD＝PA 【应用】若BC＝a，AC＝b，∠ACB＝60°，则PA+PB+PC的最小值是　 　（用a，b表示） 21．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D； （1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数； （2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $