广东省梅州市大埔县西河中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市大埔县西河中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算2a2•（﹣3a）的结果是（　　） A．6a3 B．﹣6a3 C．6a D．﹣6a 2．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（　　） A．120° B．145° C．175° D．180° 3．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　） A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8 4．（3分）下列计算中，能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+3）（x﹣2） B．（﹣1﹣3x）（1+3x） C．（﹣a2﹣b）（b﹣a2） D．（3x+2）（2x﹣3） 5．（3分）如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝100°，那么∠2是（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 6．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝（　　） A．55° B．70° C．60° D．65° 7．（3分）已知a+b＝5，ab＝2，则代数式a2﹣ab+b2的值为（　　） A．8 B．18 C．19 D．25 8．（3分）如表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　） 红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7 白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14 A．w＝r+3 B．w＝2r C．w＝ D．w＝r+7 9．（3分）设（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A＝（　　） A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab 10．（3分）对于任意正整数n，按下列程序计算下去，得到的结果是（　　） A．随n的变化而变化 B．不变，总是0 C．不变，定值为1 D．不变，定值为2 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）若4x2+axy+y2是一个完全平方式，则a＝　 　． 12．（4分）已知2x+5y＝3，则22x×25y的值是 　 　． 13．（4分）如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果2∠1＝∠2，那么∠1＝　 　． 14．（4分）一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm，则它的周长是　 　． 15．（4分）已知10a＝10，10b＝2，则102a﹣b＝　 　． 16．（4分）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高线，∠BAC＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC的度数为　 　． 17．（4分）观察下列各式： 22﹣21＝2×21﹣1×21＝21 23﹣22＝2×22﹣1×22＝22 24﹣23＝2×23﹣1×23＝23 利用上述规律计算：20+21+22+…+22016+22017﹣22018＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：（﹣π）0+（）﹣1﹣28÷26． 19．（6分）先化简，再求值：（a+2b）2﹣（a+b）（3a﹣b）﹣5b2，其中a＝﹣，b＝2． 20．（6分）如图，已知△ABC中，AC＜AB，请用尺规作图法，在AB边上求作一点D，∠ADC＝2∠DCB．（保留作图应迹，不写作法） 21．（8分）已知：如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝70°，∠BED＝68°，求∠BAC的度数． 22．（8分）我市天台山管理处为更好地宣传天台山景区，准备印制景区风景名胜的宣传册．该宣传册每册需要10张8k大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该宣传册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，印数至少1000册，制版费的价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见表． 印数a（单位：册） 不超过5000 大于等于5000，不超过10000 彩色（单位：元/张） 2.2 2.0 黑白（单位：元/张） 0.7 0.6 （1）印制这批宣传册的制版费为 　 　元． （2）若印制6000册，那么共需多少费用？ （3）如印制x册（x大于等于5000，小于10000），所需费用为y元，试用x表示y． 23．（8分）将下面的推理过程及依据补充完整： 已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB． 证明：∵CD平分∠ACB（已知）， ∴∠ACD＝①　 　， ∵AC∥DE（已知）， ∴∠ACD＝②　 　（③