第21章二次函数与反比例函数 单元复习题2022-2023学年沪科版九年级数学下册

沪科版九年级数学下册第21章二次函数与反比例函数 单元复习题 一、选择题 1．下列函数中（x，t是自变量），是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（　　） A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 3．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　） A．6m B．12m C．8m D．10m 5．关于反比例函数的图象，下列说法错误的是（　　） A．该反比例函数图象经过点（2，-4） B．在每一象限内，y随x的增大而增大 C．该反比例函数图象经过第一、三象限 D．该反比例函数图象关于原点对称 6．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，-6，-1 B．1，6，1 C．0，-6，1 D．0，6，-1 7．已知二次函数，当时，y有最小值和最大值5，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．如图，二次函数的图象与x轴相交于点A，B，顶点M在矩形的边上移动.若，点B的横坐标的最大值为2.5，则点A的横坐标最小值为（　　） A．-2 B． C． D．0 9．如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离是（　　） A．16米 B．18米 C．20米 D．24米 10．已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若二次函数的二次项系数比一次项系数小12，一次项系数比常数项大8，则这个二次函数的解析式为　 　. 12．已知函数在的最大值是1，最小值是，则m的取值范围是　 　. 13．已知函数y＝mx2+3mx+m﹣1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 　 　． 14．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，点C、D在x轴上，若四边形为矩形，则它的面积为　 　 三、解答题 15．函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？ 16．已知二次函数的图象顶点为．且过点为，求该抛物线的解析式． 17．已知抛物线与x轴有交点，求m的取值范围． 18．如图，一次函数y＝x+1的图像与反比例函数y的图像相交，其中一个交点的横坐标是2．求反比例函数的解析式． 四、综合题 19．已知函数（b，c为常数）的图像经过点，. （1）求b，c的值； （2）当时，求y的最大值与最小值之差； （3）当时，若y的最大值与最小值之差为8，求k的值. 20．已知抛物线y=x2+4x+k-1． （1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围． （2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值． 21．如图，已知反比例函数与直线交于，B两点. （1）求点B的坐标； （2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集. 22．如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，． （1）求抛物线的解析式； （2）点在第四象限的抛物线上，设的面积为，的面积为，当时，求点的坐标； （3）点在抛物线上，当时，求点的横坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、不是二次函数，不符合题意； B、是二次函数，符合题意； C、不是二次函数，不符合题意； D、不是二次函数，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】形如“y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）”的函数就是二次函数，据此一一判断得出答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：要将抛物线平移后得到抛物线， 需要将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位， 故答案为：A. 【分析】根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，可得答案. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：由解析式，令，解得， ∴二次函数的图象与y轴的交点坐标是 故答案为：B. 【分析】由，求出x=0时y值，即可得解. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：令＝0， 整理得：x2−8x−20＝0， （x−10）（x＋2）＝0， 解得x1＝10，x2＝−2（舍去）， 故该运动员此次掷铅球的成绩是10m， 故答案为：D． 【分析】将y=0代入求出x的值即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、因为2×（−4）＝−8，说法正确，不符合题意； B、因为k＝−8＜0，所以函数图象位